1. 门函数的傅里叶变换: 门函数,通常是指矩形函数,定义为: ( u(t) = egin{cases} 1 & ext{if } -T/2 leq t leq T/2 \ 0 & ext{otherwise} end{cases} ) 该函数的傅里叶变换为: ( U(f) = frac{T}{pi} left[ frac{sin(pi f T)}{pi f T} ight] ) 2. SA函数(Sinc函数)...
门函数的傅里叶变换可以表示为: F(ω) = A * sinc(ω*T/2) 其中,A是函数的幅度,T是函数的时间宽度,sinc(x)=sin(x)/x。从这个公式可以看出,门函数的傅里叶变换是一个sinc函数,其频谱特性为主瓣宽度与时间宽度成反比,旁瓣幅度逐渐衰减。这种频谱特性使得门函数在信号滤波、脉冲压缩雷达等领域有广泛的...
当w不等于0时，傅里叶变换的结果为：F(w)=(T*sin(wT/2))/(wT/2)，当w等于0时，傅里叶变换的结果为：F(0)=T。
3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为（w)。F(w)=2(w) 可以由傅里叶变换的对称性得到。5、正弦函数F(ejw0t)=2(w-w0)，相当于是直流信号的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)...
f(t)↔F(jω)代表傅里叶变换的对应关系且,f1(t)↔F1(jω),f2(t)↔F2(jω) Sgn(t)即为关于t的符号函数. 默认a,b,α,β为常数 抽样函数Sa(t)=sintt,门函数gτ(t)=ε(t+τ2)−ε(t−τ2) 函数f(n)(t)代表对其求n次导数,f(−1)(t)代表对它求积分,即:∫−∞tf(τ...
sa函数在频域中的傅里叶变换为门函数,即: $$ mathcal{F}{sinc(x)}=rect(frac{omega}{2pi}) $$ 以上是门函数和sa函数的定义及其在频域中的傅里叶变换公式。在实际应用中,通过这些公式可以将信号从时域转换到频域,或者将信号从频域转换到时域,从而实现信号的滤波、采样等处理。希望本文能够对读者有所帮助。
1. 傅里叶变换定义 同上。 2. 与门函数的傅里叶变换 根据傅里叶变换定义,我们可以得到与门函数的傅里叶变换公式: F(ω) = ∫AND(t)e^(-jωt)dt 由于AND(t)只在所有输入值都为真时取值为1,因此我们可以将上述积分化为: F(ω) = ∫[x11(t)x12(t)...x1n(t)] e^(-jωt)dt 其中,xij(t...
在频域里是门函数,用傅里叶变换公式不是应该是sa函数吗?送TA礼物 来自Android客户端1楼2020-09-07 20:07回复 贴吧用户_5teyDb3 托儿所 1 你说的跟答案也不冲突啊 来自Android客户端2楼2020-09-07 22:56 回复 Signal 吧主 13 但是结果是门函数的卷积啊,等宽的门函数卷积结果为等腰三角形啊 ...
门函数的傅里叶变换公式为: \[ \text{矩形脉冲(门函数)} \leftrightarrow \text{sinc函数} \] 具体地,对于一个宽度为\( T \)、高度为1的门函数,其傅里叶变换的结果是: \[ F(\omega) = \frac{\sin(\omega T/2)}{\omega T/2} \] 这里,\( \omega \) 是频率变量,\( \sin(\omega T/2...