SA函数,即Sinc函数,定义为: ( ext{sinc}(t) = frac{sin(pi t)}{pi t} ) 该函数的傅里叶变换为: ( ext{Sinc}(f) = pi ext{δ}(f) ) 其中,δ(f)是狄拉克δ函数,表示在f=0处有一个无限高的峰值,在其他地方均为零。 这些公式都是傅里叶变换中的经典结果,它们在信号处理和通信领域中有着...
门函数和sa函数的傅里叶变换公式 在信号处理和通信领域中,傅里叶变换是一个非常重要的数学工具。它可以将时域信号转换到频域,从而对信号的频谱特性进行分析和处理。两个常见的信号函数是门函数和sa函数,它们的傅里叶变换公式具有重要的理论意义和实际应用价值。 门函数的傅里叶变换 门函数,也称为矩形函数或阶跃...
\[ F(\omega) = \frac{\sin(\omega T/2)}{\omega T/2} \] 这里,\( \omega \) 是频率变量,\( \sin(\omega T/2) \) 是正弦函数,而分母 \( \omega T/2 \) 则是频率与门函数宽度的乘积的一半。 sa函数的傅里叶变换公式为: \[ \text{sa函数(归一化正弦函数)} \leftrightarrow \text{...
其中,sinc(x)是正弦积分函数,定义为: sinc(x) = sin(x) / x 常用函数的傅里叶变换公式表 以下是常用函数的傅里叶变换公式表: | 函数 | 傅里叶变换 | |---|---| | 门函数 | ```F(w) = 2w sinc(w) = 2w sin(w) / w``` | | 指数函数(单边) | ```F(w) = 1 / (a + jw)`...