首先,按照被变换的输入信号类型不同,傅立叶变换可以分为 4种类型: 非周期性连续信号傅立叶变换 (Fourier Transform) 周期性连续信号傅立叶级数 (Fourier Series) 非周期性离散信号离散时域傅立叶变换 (Discrete Time Fourier Transform) 周期性离散信号离散傅立叶变换 (Discrete ...
1 离散傅里叶变换(DFT)定义 2 快速傅里叶变换(FFT)出场 2.1 代数运算角度理解 2.2 矩阵分解角度理解 推荐阅读 道生一,一生二,二生三,三生万物 ——《道德经》 FFT是加快DFT的一种算法,本质仍为求各频率成分前的系数。通过迭代的方式,FFT将乘法运算复杂度从 O(n2)降到O(nlog2n)。 关于傅里叶变换详...
FFT(快速傅里叶变换) FFT 解决的是快速将多项式系数表达式转换为点值表达式。 对于长度为 n 的多项式 F ,如果我们随机选出 n 个点,那么时间复杂度还是 O(n^2) ,考虑怎么选出 n 个点才能快速转换成点值表达式,上文我们介绍的 n 次单位根就刚好可以快速转换,不妨取复数域上的 n 个点\omega_n^0,\omega_...
快速傅立叶变换，简称FFT，是一种高效的算法，它能够快速计算傅立叶变换和其逆变换。FFT利用了傅立叶变换的一些数学性质，使得其计算效率大大提高。这一突破性的算法首次被Cooley和Tukey在1965年公开介绍，但其基本思想可以追溯到高斯在1805年的工作。尽管FFT与傅立叶变换在数学上是等价的，但由于其在计算效率上的...
首先,FFT是离散傅立叶变换 (DFT) 的快速算法,那么说到FFT,我们自然要先讲清楚傅立叶变换。先来看看傅立叶变换是从哪里来的? 傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字,英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830),Fourier对热传递很感兴趣,于1807年在法国科学学会上发...
快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。
到这基本上学习完了傅里叶变换的一些概念的知识。既然是搞雷达DSP的就列一些傅里叶变换在雷达信号处理中的应用的知识。方便后面的记录和相关知识的学习。 5、FFT在雷达信号处理中的应用 FFT是DFT的快速实现算法。快速傅里叶变换(FFT)和傅里叶反变换(IFFT)一直是最常用、最普遍的雷达信号处理方法,它在雷达信号处理...
快速傅里叶变换及其实现 第1章 引言 傅里叶变换(Fourier Transform)是由数学家傅里叶提出的一套对函数进行变换的方法,其主要分为连续傅里叶变换(Continuous Fourier Transform,CFT)和离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)两种,在本文中,我们只研究离散傅里叶变换。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外,FFT可以将一个信号的频谱提取出来,这在频谱分析方面也是经常用的。
经典傅里叶变换与快速傅里叶变换(FFT)的主要区别在于计算效率。经典傅里叶变换直接计算,复杂度为O(N^2),适用于小规模数据;而FFT利用分治策略,复杂度降为O(NlogN),适合大规模数据计算,能显著提高计算速度。