快速傅立叶变换 (fast Fourier transform, FFT) 利用单位复数根的特殊性质在时间 \Theta(n\lg n) 内计算 \text{DFT}_n(a) 。本文假设 n 是2 的自然数次幂。 FFT 方法使用了分治策略,分别将 A(x) 中的奇数次幂项的系数和偶数次幂项的系数定义为次数界 n/2 的多项式 A^{\rm even}(x)=a_0+a_2x...
式(3-5)即是著名的傅里叶变换,式(3-4)是傅里叶反变换,其中f代表频率,x(f)为一复函数,其幅-频和相-频关系为 在超声检测中,幅-频关系表示的是超声回波信号声压随频率变换的关系,而相-频关系则表示的是被检测材料对不同频率超声波的滞后效应。 如果将信号x(t)经A/D采样变成数字信号序列x(n),则对照...
X\left\lbrack k \right\rbrack = \sum_{i = 0}^{\frac{N}{2} - 1}{x\left\lbrack 2i ...
频域就是各种傅立叶运算变过去的方程）这时候出现了离散傅立叶变换（DFT），这才是计算机可以使用的数据。
快速傅里叶变换(FFT)利用了虚指数项的对称性等特点,对离散傅里叶变换(DFT)的计算实现了简化,从而提高计算机的求解速度,其计算结果与离散傅里叶变换(DFT)是完全一致的。本节介绍一种快速傅里叶变换的算法,它适用于序列的周期为2的整数次幂( N=2^{l} )的情况—— 首先将离散傅里叶变换中的奇数项和偶数项分...
第四章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 4.1概述 为了利用计算机计算傅里叶变换，信号和频谱应是离散的，长度也应是有限的，本章介绍的离散傅里叶变换（DFT），是由傅里叶变换发展而来的一种离散信号的处理方法，它在理论上解决了利用计算机进行傅里叶变换的问题。本章介绍的快速傅里叶变换（FFT），它是DFT的...
离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)是信号处理领域中常用的数学工具,可以用于信号的频域分析、滤波、压缩等应用。以下是MATLAB中实现DFT和FFT的示例代码: 1.实现DFT n = 100;信号长度 x = linspace(0, 2*pi, n);信号采样点 y = sin(2*pi/n*x);信号 f = dft(y, 2^0); DFT f_shifted ...
5.15.25.35.45.5引言离散傅里叶变换频域采样定理快速傅里叶变换FFT的应用举例 信号与系统 SIGNALSANDSYSTEMS 1 5.1引言 离散傅里叶变换（DFT）是信号分析与处理中的一种重要变换，是一种在时域和频域都取离散值的变换，变换结果是对时域离散信号频谱的等间隔采样。为了提高离散傅里叶变换（DFT）的运算效率，...
我们时常想通过研究信号的傅里叶变换来分析这些信号。它对于量子计算的应用是非常惊人的，Peter Shor有一个著名的结果，就是可以用量子计算机来非常快地对大数作因数分解，这个算法很本质地依赖于快速傅里叶变换，但是又奇迹般地应用量子计算机的能力，把Nlog N步分成N批，每批logN步，而这N批可以“并行计算”。
电气信息学院6a205实验时间学生所在学院电气信息学院年级专业班实验项目名称离散傅里叶变换与快速傅里叶变换一实验目的1练习m文件函数的编写 西华大学实验报告(理工类) 开课学院及实验室: 电气信息学院6A-205 实验时间 : 年 月 日 学生姓名 学号 成绩 学生所在学院 电气信息学院 年级/专业/班 课程名称 数字信号...