链式法则是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=9 链式法则(chain rule) 若h(x)=f(g(x)) 则h'(x)=f'(g(x))g'(x) 链式法则用文字描述,就是“由两个函...
第三步:应用链式法则df/dx = (df/du) × (du/dx) = 2u × 3 = 6u = 6(3x+2) = 18x+12 验证:我们也可以先展开f(x) = (3x+2)² = 9x² + 12x + 4,然后直接求导:f'(x) = 18x + 12 例2:f(x) = sin(x²) 设u = x²,则f(x) = sin(u) 第一步:计算外层函数的导数...
链式法则是微积分中的一个基本法则,用于求解复合函数的导数。对于复合函数f(g(x)),链式法则的表达式为: 其中,f′表示f对其自变量的导数,g′表示g对其自变量的导数。 1. 定义函数:设有复合函数y=f(g(x)),其中u=g(x)。 2. 计算导数: 3. 应用链式法则:将上述导数代入链式法则公式。
解答:链式法则用于计算复合函数的导数。其形式为: (d/dx) [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x) 其中,f(x)和g(x)分别为两个函数。这个公式可以推导出来,假设y=f(u)和u=g(x),则有: (d/dx)(f(g(x)) = [d( f(u) )/du * d( g(x) )/dx] | u=g(x) 根据这个公式,可以计算出任...
链式法则是微积分中用于计算复合函数导数的核心法则,通过将复合函数分解为内外层函数并分别求导后相乘,实现对复杂函数导数的有效求解。它在数学、物理、深度学习等领域有广泛应用,并构成其他高阶求导方法的基础工具。 链式法则的定义与数学表达式 链式法则的核心在于处理复合函数的导数计算。对于由外函...
将一元函数微分学中复合函数的求导法则推广到多元复合函数的情形,就可获得多元复合函数的求导法则,也称链式法则,其在多元函数微分学中起着重要作用,大家要好好掌握。 注:1.使用链式法则时,先根据函数或变量间的关系,画出链式图(熟练了可省略);然后运用口诀:串联相乘,并联...
链式法则是微积分中的求导法则,用于求一个复合函数的导数(复合函数:以一个函数作为另一个函数的自变量),其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数,是在微积分的求导运算中一种常用的方法。神经网络中的反向传播算法就是由链式法则为基础演变而来的假设函数J(a,b,c) = 3(a + bc) 其中b=...
1链式法则(Chain Rule) 的原理(关于为什么公式是互乘的方面) 望大大们能为小弟解惑!链式法则(或称连锁律,Chain Rule) 的公式是 dy/dx=dy/du*du/dxy=f(g(x)) ,y=f(u),u=g(x)以我理解,du/dx 中 可看作 求g(x)即u 的导数,而dy/du 则求f(u)的导数...那它们之间的关系是什么呢?各位大大...
马尔可夫链:在马尔可夫链中,链式法则用于描述状态序列的概率。每个状态只依赖于前一个状态(或一组有限的前一个状态),从而形成一个链式结构。 自然语言处理:在自然语言处理中,链式法则常用于生成文本或进行语言建模。例如,在生成一句话时,可以根据前一个词来预测下一个词的概率。 决策树:在决策树算法中,链式法则...
一、链式法则的概念 链式法则是微积分中的一条基本定理，用于计算复合函数的导数。对于一个复合函数，如果它由多个函数组合而成，那么它的导数可以通过各个函数的导数相乘来计算。具体而言，设有函数 f(g(x))，其中 g(x) 是一个内函数，f(u) 是一个外函数，则链式法则可以表述为：(f(g(x)))' = f'(g...