具体地说,我们首先根据网络的前向传播计算出损失函数相对于输出的梯度,然后逐层反向传播该梯度,计算每个参数的梯度。在计算过程中,我们需要保存每个中间变量的值,以便在反向传播时使用。 总之,链式法则是反向传播算法的核心。通过利用链式法则,我们可以高效地计算神经网络中参数的梯度,从而优化网络性能。
反向传播中的链式法则 反向传播是神经网络训练的核心过程，它通过比较网络的输出与实际标签之间的误差，来调整网络的权重和偏置，从而使网络的预测结果逐渐接近真实情况。而链式法则在反向传播中的主要应用，体现在误差梯度的计算上。在反向传播过程中，我们首先计算出预测值与真实标签之间的误差，然后通过链式法则将误差反...
反向传播的链式法则 反向传播的链式法则,也称为链式求导法则,是深度学习中常用的一种微分算法,用于计算复杂模型中每一个参数的梯度。它使用了微积分中的链式求导,利用了求导时可以将复杂函数拆成若干个简单函数及它们之间的乘积、和、差等基本运算,从而加快了求导的过程,对深度学习算法的训练有着重要的作用。目前,该...
反向传播算法(Backpropagation)是目前训练神经网络最常用且最有效的算法。模型就是通过反向传播的方式来不断更新自身的参数,从而实现了“学习”知识的过程。 反向传播的主要原理是: 前向传播:数据从输入层经过隐藏层最后输出,其过程和之前讲过的前馈网络基本一致。 计算误差并传播:计算模型输出结果和真实结果之间的误差,...
简介:反向传播原理的链式法则 1. 反向传播原理的概念 在深度学习中,反向传播是一种用于训练神经网络的优化算法。它通过计算代价函数相对于每个参数的梯度,然后沿着梯度的反方向更新参数。而链式法则是微积分中的一个重要概念,它描述了复合函数的导数计算方法,而反向传播算法正是利用了链式法则来高效地计算神经网络中每个...
下面我们为考察有助于复杂函数求导的链式法制。这个法制对于理解后述的误差传播反向传播法很有必要。 注:本节考察的函数是充分光滑的函数。 神经网络和复合函数 已知函数y=f(x),当u 表示为u=g(x)时,y作为x d额函数可以表示为形如y=f(g(x))的嵌套结构(u和x表示多变量)。这时,嵌套结构的函数f(g(x))...
在计算梯度时,链式法则的作用体现在两个方面:一是将误差从输出层逐层反向传播到输入层;二是计算每一层中每个神经元对误差的贡献。具体来说,我们可以将网络看作是一个复合函数,然后利用链式法则求解这个函数对各个参数的导数。这些导数就是我们需要的梯度,它们告诉我们如何调整权重和偏置以减小误差。
这就是反向传播算法发挥作用的地方。它使用了链式法则来高效地计算网络参数的梯度。具体而言,反向传播算法从网络的输出开始,沿着网络的层级逆序进行计算。在每一层中,根据链式法则,它通过将当前层的梯度与下一层的梯度相乘,传递回前一层。这个过程重复进行,直到达到网络的输入层,计算出所有参数的梯度,并用于更新参数。
反向传播与梯度下降算法在深度学习中最重要的算法莫过于反向传播算法(Back Propagation,BP)和梯度下降算法(Gradient Descent,GD),从宏观上理解深层神经网络中的这两个算法,前项传播经激活函数输入到后一层,在最后一层计算误差,经反向传播将误差传递至前一层,然后在前一层利用梯度下降算法进行参数优化,再利用反向传播...
反向传播(backpropagation) 任何导数均可通过将相应连接边上的导数连乘得到。 若求导涉及多条路径,需要将每条路径上的导数连乘起来,然后再求和。 6、更新参数 得到梯度以后,就可以进行更新参数。 链式法则 链式法则简介 链式法chain rule,属于微积分领域,是微积分中的求导法则,用于...