该方法能将常微分方程组转化为代数方程组求解。正交配置点的选取对求解精度有重要影响。常用的正交多项式有勒让德多项式等。勒让德多项式在特定区间上具有正交性。正交配置法通过配置点满足微分方程条件。配置点的数量决定了代数方程组的规模。增加配置点数量可提高求解的精度。但过多配置点可能导致计算量大幅增加。 正交...
了Burgers方程,耦合Burgers方程,耦合KdV方程,修正Kawahara方程与Burgers-KdV方程.首先,利用θ加权格式离散时间导数,并通过Taylor展开式来处理非线性项,得到方程的半离散格式.随后,应用sinc配置法对空间项进行离散,得到全离散格式.接着利用全离散格式的矩阵形式给出了稳定的条件.最后,通过全离散格式求解得到了原方程的数值...
摘要 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法...展开更多 The Chebyshev spectral collocation method is proposed to solve Volterra type integral-differential equations. Firstly, the ...
在空间方向,运用sinc配置法进行离散,可以得到方程的全离散格式.然后对其全离散格式进行分析,得出其格式的收敛性,其空间方向收敛阶达到指数阶收敛.最后通过具体的数值例子验证了我们结论的准确性.本文的主要内容安排如下:第一章介绍了偏微分方程的国内外研究背景和现状,第二章讲述了sinc.配置法的相关定义和定理以及分数...