没有变化的,惯性系数就是一个矩阵经过合同变换成为标准二次型后,对角元上的系数的正负决定的.变换之前,对角元上的系数不能惯性系数的.下面的定义来自资料,资料里介绍的更为详细.定义:二次型的标准形中正系数的个数称为二次型的正惯性-|||-指数,负系数的个数称为二次型的负惯性指数 结果...
得到的系数不是特征值。配方法本质上是通过合同变换即可逆线性变换，求得二次型的标准形式系数可以表征正...
配方法得到的二次型系数并不一定是特征值，正交变换法得到的系数一定是特征值。一个二次型配方法得到的标准型可以有好多种，并不是唯一的，这是根据配方法的配法不同导致的。也就是和特征值和系数一样的，只有正交变换法出来的标准型才是。一个二次型所有标准型共有的一点就是，正负惯性指数唯一且...
即矩阵合同等于矩阵相似, 只有在该情况(也就是正交变换)下,二次型的系数等同于特征值....
化二次型为标准形、将二次型化为标准型的方法:配方法,初等变换法,正交变换法、正交变换法化二次型为标准形的一般步骤:(1)写出二次型的矩阵形式,注意非平方项的系数应取其一半作;(2)求二次型矩阵的特征值和特征向量;(3)把特征向量正交规范化写出正交矩阵及正交变换;(4)写出二次型的标准形(C)、用配方法...
定义:二次型的标准形中正系数的个数称为二次型的正惯性-|||-指数,负系数的个数称为二次型的负惯性指数. 分析总结。 而之所以会出现用配方法得到的前后二次型的矩阵形式其正负惯性系数是由于惯性定理只适用于合同变换不适用于配方法吗结果一 题目 请问二次型普通形式化为标准型,二者的矩阵形式的正负惯性系数会...
而之所以会出现用配方法得到的前后二次型的矩阵形式其正负惯性系数 是由于惯性定理只适用于合同变换 不适用于配方法吗?例:f(x,y,z)=2x·x+10y·y+9z·z-4x·y-4x·z-14y·z=2·(x-y-z)^2+2·[2·y-(9/4)z]^2-(25/8)z^2配方法前的矩阵表现形式应该是[x,y,z]{2,-2,-2}[x,y,z...
没有变化的，惯性系数就是一个矩阵经过合同变换成为标准二次型后，对角元上的系数的正负决定的。变换之前，对角元上的系数不能惯性系数的。下面的定义来自资料，资料里介绍的更为详细。参考资料：http://wenku.baidu.com/view/534ad677f46527d3240ce0ac.html ...
二次型化为标准型有两个主流方法: 1:拉格朗日配方; 2:正交变换; 第一种,即通过完全平方公式找到n个变量之间的转换关系。没有理由证明配出来的合同矩阵元素是原矩阵的特征值。 第二种利用了实对称矩阵的性质:"实对称矩阵必存在正交矩阵P,使P^-1AP~∧"。正交矩阵的 转置 即是他的 逆 。因此利用实对称矩阵...
过程应该是对的，用配方法算出来的系数和对角线都不一定是特征值，要求特征值的话还是得用正交变换。