编写递归函数实现汉诺塔问题:在移动过程中可以利用B座,要求打印移动的步骤.汉诺(Hanoi)古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有n个盘子,盘子大小不等,大的在
汉诺塔递归算法可以用非递归的方法进行解读,将其转化为迭代算法。我们可以使用栈来模拟递归算法中的函数调用栈,具体地,我们需要将函数中的递归调用转化为栈中的入栈和出栈操作。对于汉诺塔问题,我们可以将每个移动操作看作一个状态,将每个状态看作一个节点,状态之间的转移看作边,这样就可以形成一张有向图。根据...
依据该原理,层层递推,即可将原问题转化为解决移动n -2、n -3… … 3、2,直到移动1个盘的操作,而移动一个盘的操作是可以直接完成的。 至此,我们的任务算作是真正完成了。而这种由繁化简,用简单的问题和已知的操作运算来解决复杂问题的方法,就是递归法。 汉诺塔代码实现(基于Python语言) #!/usr/bin/env py...
分治算法实现一般用递归; 动态规划方法经分解得到的子问题往往不是互相独立的;动态规划算法实现一般用循环; 3〕根本要素:具有最优子结构;子问题具有重叠性 4〕步骤:1)分析最优解的性质,并刻划其结构特征。 2)递推地定义最优值。 3)以自底向上的方式计算出最优值....
视频添加中英字幕,用于大家技术学习交流。原视频地址:https://www.youtube.com/watch?v=rf6uf3jNjbo (3) Towers of Hanoi: A Complete Recursive Visualization 该视频深入探讨了计算机科学专业学生最具挑战性的递归问题之一:汉诺塔(河内塔)。我们首先考虑如果这只是一
我个人认为,汉诺塔问题是最适合深剖递归的一道例题。通常我们可以将递归和循环进行转换,以达到同样的效果。而汉诺塔问题利用循环解决则非常的复杂麻烦,可以说,这是一道为了递归思想而生的益智问题。而汉诺塔问题的价值不仅仅在于其对递归思维的启发,更在于它能够很明显的让我们意识到递归算法容易带来的巨大的时间复杂度。
汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
接下来我就谈谈对递归和汉诺塔问题的理解 汉诺塔问题 来源 汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能...
递归--汉诺塔问题 (Hanoi) 汉诺塔问题(Hanoi):古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有64个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下,小盘在上。在移动过程中可以利用B座,...
通过上面的方法,我们把n个圆盘的汉诺塔问题,拆分成了两个n-1个圆盘的汉诺塔问题和一次单个圆盘的移动,这样再继续拆分下去,最后拆分到n==1时,汉诺塔问题就简化为了一次单个圆盘从起始柱到目标柱的移动,从而通过递归解决了汉诺塔问题。 最终函数如下: //输入参数为圆盘个数,以及确定各个柱子的属性functionmove(n,start...