的逆元,即可利用该公式来在O(1)的时间复杂度完成组合数的计算。 我们定义fac[i]为i!的值,ifac[i]为i!逆元的值。 则有状态转移方程 fac[i]=(fac[i−1]×i)%mod ifac[i]=(ifac[i−1]×qmi(i,mod−2,mod))%mod 其中,qmi(i,mod−2,mod)就是计算i的逆元。 C++ #include <iostream> ...
LL niYuan(LL a, LL b)//费马小定理求逆元{returnpow(a, b -2, b); }
的逆元 。 至此,所有问题都解决了。 下面是代码: intMOD=1000000007;//快速幂 a的b次方膜plonglongqmi(longlonga,longlongb){a=a%MOD;longlongans=1;while(b){if(b&1){ans*=a;ans%=MOD;}a=a*a%MOD;b>>=1;//b/2}returnans%MOD;}//求阶乘longlongf[1001];voidinit(intn){f[1]=1;for...
因此,可以使用快速幂的方法求解 inverse(x) = x ^ (phi(p) - 1) = x ^ (p - 1) 在得到逆元后,我们可以求出 逆元的累积 和 数字的累积, 最后求得 C(a, b) = a! / (b! * (a - b)!) 在对p 求余条件下, C(a, b) = a! * (b!) ^ (-1) * (a - b)! ^ (-1) 求逆...
逆元与组合数 线性逆元打表 inv[i]inv[i]为模PP(P需要是质数)意义下ii的逆元,那么有inv[i]=(P−Pi)×inv[Pinv[i]=(P−Pi)×inv[P%i]i]%PP。 写成代码如下。 一般用于O(N)O(N)预处理、O(1)O(1)求组合数。... 组合数逆元求法 ... Chess(组合数,逆元) 链接: http://bestcoder...
吃豆子(组合数学)(逆元) 看到数据范围较大,不能直接算。但是k的个数比较小,所以考虑从k下手。 我们通过思考可以得出在一个\(n\times m\)的格子中走的步数是有规律的,把向下走看作A,向右走看作B,那么显然不同的路径个数就是A,B的不同排列个数。
跟之前的两道题都类似,还是求每条边的贡献,仍然dfs两次 每条边的贡献是C(n,k)-C(son[x],k)-C(n-son[x],k); 大数组合数用到逆元。 #include<set> #include #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<string> #include<math.h> #include...
卢卡斯定理求组合数(逆元+费马小定理+扩展欧几里得) 今天在刷OJ的时候,刷到了这样一道题 这一看不就是个水题直接求组合数求余嘛,打表直接提交。 成功WA,返回来一看,m,n的数据范围直接给到了int_64,思考一番,不会。果断去百度了一下,才发现原来有一个定理——卢卡斯定理(用来特意解决这类问题),可能是我...
// 线性求组合数逆元 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int pi = 17; int f[10000]; int inv[10000]; void Init() //线性求逆元 { f[0]=f[1] = 1; inv[1] = 1; for(int i =2;i<10000;i++) { f[i] = f[i-1]*i%pi; inv[i] = (pi-pi...
include <string.h> include <stdlib.h> include <iostream> include <sstream> include <algorithm> include <set> include <queue> include <stack> include include <bitset> pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef __int64 LL;const int inf=0x3f3f3...