解:所求直线与两平面 x 2z 1, y 3z 2 平行,所以该直线垂直于这两平面的法向量n (1,0,2), n (0,1, 3) ,所以也垂直于这两法向量构成的平面,有两向量的叉乘知可去所求直线的方向向量为 v n n ( 1,3,1) ,再由直线的对称式方程知所求直线方程为:x y 2 z 4 相关知识点: 试题来...
您好，很高兴为您解答[鲜花]，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在...
平面y-3z=2 法向量：n2 = ( 0, 1,-3 )又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直，故：s = n1×n2 = ( -2, 3, 1 )l的点法式方程：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1
直线与这两个平面平行，也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直，所以对两个平面的法向量进行叉乘运算，取行列式：i j k 1 0 2 0 1 -3 解得：-2i+3j+k，即直线的方向向量为(-2,3,1)所以过(0,2,4)，方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1 希...
所求直线过(0,2,4)设其方向向量为s∵ 直线平行于平面x+2z=1和y-3z=2∴ 其方向向量垂直于向量(n_1)=(1,0,2),(n_2)=(0,1,-3) (平面法向量)∴s=(n_1)*(n_2)= =-2i+3j+k (线面平行定义)所求直线方程为:(-2)=(y-2)3=(z-4)1 ...
步骤1：确定与平面平行的向量 首先，我们需要计算与x+2z=1平面和y-3z=2平面平行的向量。平面的法向量垂直于平面，两个平面的法向量方向相同，并且与平行的直线方向相同。 以x+2z=1平面为例，可以将该平面表示为法向量n1=(1, 0, 2)。同样地，y-3z=2平面的法向量可以表示为n2=(0, 1, -3)。步...
解答一 举报 平面x+2z=1 法向量:n1 = ( 1, 0, 2 )平面y-3z=2 法向量:n2 = ( 0, 1,-3 )又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直,故:s = n1×n2 = ( -2, 3, 1 )l的点法式方程:(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解:因为所求直线平行于直线,所以可取所求直线的方向向量为(2,1,5),又因为过点(1,2,3),由直线的对称式方程知所求直线方程为: (2)、求过点(0,2,4)且与两平面,平行的直线方程. 解:所求直线与两平面,平行,所以该直线垂直于这两平面的法向量,所以也垂直于这两法向量构成的平面,有两向量的叉乘知可去...
你好！直线与两个平面都平行，则直线与两个平面的法向都垂直，所以直线的方向是(2,1,0)×(1.0.-2)=(-2,4,-1)，从而直线方程是(x-1)/(-2)=(y-2)/4=(z-3)/(-1)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
平面x+2z=1的法向量是(1,0,2)平面y-3z=2的法向量是(0,1,-3)直线与这两个平面平行,也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直,所以对两个平面的法向量进行叉乘运算,取行列式:i j k1 0 20 1 -3解得:-2i+3j+k,... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...