百度试题 题目已知两个基,和求由基到基的过渡矩阵和坐标变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由基到基的过渡矩阵为: 由基到基的过渡矩阵为:, 由于,,故 由基到基的过渡矩阵为: ,坐标变换公式为:.反馈 收藏
结果1 题目求向量空间的基 到基 的过渡矩阵和向量的坐标变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设的标准基为则有其中,于是,,有.因此,过渡矩阵计算得:.所以,. 本题主要考察向量及过渡矩阵的定义及性质,充分的掌握相关的性质可得出答案。反馈 收藏 ...
(b1,…,bn)Y=(a1,…,an)TY 即X=TY,因此,原坐标到新坐标的坐标变换公式为Y=T−1X在处理坐标变换问题时,我们可以代入特例算出过渡矩阵,进而得出一般的坐标变换公式,这样会很方便。
可以先找个二阶矩阵找找感觉，比如旋转矩阵，找个非平凡的比如45度或者60度能看的清楚些；也可以用系...
设是的一个基.(1) 证明也是的一个基;(2) 求由基到基的过渡矩阵;(3) 求向量在基下的坐标和在基,,,下的坐标间的变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) 因为 , 所以,,可逆,从而向量组,,,与向量组等价,而是的一个基,所以,,,也是的一个基. (2) 由基到基,,,的过渡矩阵为 . (3) 坐...
会求过渡矩阵,掌握两组基下基变换公式和坐标变换公式。1.(15分)设R3的两组基为:和,向量α=(2,3,3)T(1)求由基到基的过渡矩阵。(2)求α关于这两组基的坐标。(3)将化为一组标准正交基。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1.(1)基到基的过渡矩阵: (2) α关于的坐标是(0,1,1)α关于的坐标是...
(10分)在三维向量空间中,取两个基 和(1) 求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;(5分)(2) 求坐标变换公式. (5分)
简单说这里面唯一有问题的是基变换是右乘过渡矩阵P,而在某些特殊情况下:基是坐标轴的单位正交基时,会出现过渡矩阵与变换矩阵相同的情况。而作者的左乘和右乘没有给新手交代清楚。直接将特例放出来会导致很多误解。其中书写的公式应该体现出右乘的矩阵和左乘的在一般情况下并不是同一个矩阵。这很重要。
线性变换（以n维实线性空间V为例，线性变换是V到V的映射）作为映射是根本；矩阵是线性变换在空间一组基...