在DirectX中,表示三维坐标通常涉及到一个4×4的矩阵,这种矩阵是为了方便坐标变换、投影变换、视图变换,以及在这些变换中保持齐次坐标的有效性和灵活性。具体地,使用4×4矩阵可以进行线性变换加上平移变换的复合操作,也可以同一矩阵的四维向量表示,从而简化了计算过程。在齐次坐标系统中,一个三维点(x, y, z)通常表示...
在直观上的认知里，表达一个三维空间的坐标用 x, y, z 就足够了，那在三维空间里进行矩阵变换，用 ...
因此，为了和4×4矩阵相乘，我们的P1点坐标就变成了(x1,y1,z1,1)。而矩阵等式也变成了下面这个样子...
可以看出,仿射变换中增加的平移部分仅仅改变了4×4矩阵的最后一行,并没有影响到上面所包含的线性变换的3×3部分。 透视投影 上面对“齐次”坐标的使用不过是一种数学上的技巧,目的是使我们能在变换中包含平移。我们在“齐次”两边使用了引号,因为w总是为1(或0,当点在无穷远处时)。本节将讨论使用其他w值的有...
首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程。因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的。再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是...
2.hom_mat3d_translate_local( : : HomMat3D, Tx, Ty, Tz : HomMat3DTranslate) 相对于新坐标系的平移变换/ 1 0 0 \ / Tx \ 相对于新坐标系的旋转变换,输出为原 HomMat3D右乘旋转矩阵后的齐次变换矩阵。4.hom_mat3d_to_pose( : : HomMat3D: Pose) 把齐次矩阵转化为3D位姿态。利用0类代码,即...
给定一个坐标变换矩阵，就确定了新坐标系在原坐标系的位置，在这个意义上称它为坐标系也未尝不可。
首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵?- 编程 因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的。再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不...
首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵?- 编程 因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的。再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不...
首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程(https://www.zhihu.com/question/36296104) 。因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的。再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要...