则IF=IE=ID=r, ∵S△ABC=S△BIC+S△AIC+S△ABI, ∴×12×8=×12×r+×10×r+×10×r ∴r=3 ∴R+r=+3= 故答案为:. 【点睛】 本题考查了三角形的外接圆和内切圆,三角形的内切圆和内心,勾股定理,三角形的面积公式,能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键,有一定的难度. 反馈 收藏 ...
【解析】如图1,AB图1.在△ABC中,AB=AC=10,BC=12过A作AD⊥BC于D,则外接圆的圆心O在AD上,连接OB、OC,∴BD=CD=1/2BC=6 ∴AD=√(AB^2-AD^2)=8 ∵OB^2=OD^2+BD^2 ,∴R^2=(8-R)^2+36 ∴R=(25)/4 如图2AF/IEBDC图2过A作AD⊥BC于D∵△ABC 中,AB=AC,△ABC的外心I在AD上,过I作...
圆中的计算问题以及勾股定理的应用.如图,过点作交于点,因为为等腰三角形,,所以外接圆的圆心在上,,连接,,由勾股定理得,因为,所以,所以由勾股定理得,即,解得,即,如图,过点作交于点,,因为为等腰三角形,,所以内切圆的圆心在上,分别过点作,交于点,交于点,连接,,根据内切圆的半径相等得,因为,即,解得,...
∴ 12* 6* 8=12* 6r+12* 10r, 解得r=3, ∴ IH=3, ∴ IO=IH-OH=3-74=54. 故答案为54. 过点A作AH⊥BC于H,根据角平分线的性质可得BH=CH,AH平分∠BAC,从而得到△ABC的外心O及内心I都在AH上.设△ABC外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,连接IE、BI、OB,如图,在Rt△AHB中运用勾股定理可求出...
等腰三角形的三边长分别为10、10、12,则其内心与外心的距离为___. 答案 过点A作AH⊥BC于H,∵AB=AC,∴BH=CH,AH平分∠BAC,∴△ABC的外心O及内心I都在AH上.设△ABC外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,连接IE、BI、OB,如图,在Rt△AHB中,∵AB=10,BH=6,∴AH=8.在Rt△OHB中,OH2+BH2... 结果三...
设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,边长为a,则r:R:a= ___. 答案 1:2:23 分析 解:∵等边三角形的边长为a,∴外接圆半径R=23•32a,内切圆半径r=13•32a∴r:R:a=13•32a:23•32a:a=1:2:23.故答案为1:2:23.由等边三角形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三...
所以直角三角形外接圆的半径是(8√ 3)3cm; 设内切圆的半径是r,则12* 12√ 3r=12, 解得:r=(2√ 3)3cm. 故答案是:(8√ 3)3,(2√ 3)3; (2)连接OC和OD,如图: 由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点 所以OD⊥ BC,∠ OCD=30°,OD即为圆的半径. 又由BC=10cm,则CD=5cm 在直...
百度试题 结果1 题目9.设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,边长为a,则 r:R:a=1:2:2√3A P60°C B第10题图 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏
结果1 题目 10.如图所示,边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h,r,R,则下列结论3中:①h=R+r;② R=2r; ③ r=(√3)/4a ;④ R=(√3)/3a .不正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个(第10题图) 相关知识点: 试题来源: 解析 10.A 反馈 收藏 ...
【题目】正方形的边长为a,它的内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R:a等于(A.1:2:2B12 √2C 2:√2:1a√2:2:10图1ACB 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】作出正方形的边长的边心距,连接正方形的一个顶点和中心可得到一个直角三角形,内切角的半径为,外切圆的半径为(√2)/2a ∴r:R:a=1:√...