则IF=IE=ID=r, ∵S△ABC=S△BIC+S△AIC+S△ABI, ∴×12×8=×12×r+×10×r+×10×r ∴r=3 ∴R+r=+3= 故答案为:. 【点睛】 本题考查了三角形的外接圆和内切圆,三角形的内切圆和内心,勾股定理,三角形的面积公式,能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键,有一定的难度. 反馈 收藏 ...
【解析】如图1,AB图1.在△ABC中,AB=AC=10,BC=12过A作AD⊥BC于D,则外接圆的圆心O在AD上,连接OB、OC,∴BD=CD=1/2BC=6 ∴AD=√(AB^2-AD^2)=8 ∵OB^2=OD^2+BD^2 ,∴R^2=(8-R)^2+36 ∴R=(25)/4 如图2AF/IEBDC图2过A作AD⊥BC于D∵△ABC 中,AB=AC,△ABC的外心I在AD上,过I作...
圆中的计算问题以及勾股定理的应用.如图,过点作交于点,因为为等腰三角形,,所以外接圆的圆心在上,,连接,,由勾股定理得,因为,所以,所以由勾股定理得,即,解得,即,如图,过点作交于点,,因为为等腰三角形,,所以内切圆的圆心在上,分别过点作,交于点,交于点,连接,,根据内切圆的半径相等得,因为,即,解得,...