谐振子是物理学中一个重要的概念,指的是在特定频率下能够产生共振现象的系统。谐振子存在于各个领域,包括机械系统、电路系统、光学系统等,并在调谐器、滤波器、传感器等装置中发挥着重要作用。 1.谐振子的定义 谐振子是指在受到外部激励时,在特定频率附近具有最大响应的系统。当外部频率与谐振频率匹配时,系统会出现共...
我们要学习谐振子,实际上是在学习某种微分方程,这种方程式在物理学和其他学科中反复出现。挂在弹簧上的有质量物体的振动、电路中电荷的振荡以及产生声波的音叉的振动等现象,遵循一些类似的方程,这些方程被称作常系数线性微分方程。一个常系数线性微分方程中的每一项都是因变量对自变量的微商和一个常数的乘积,如 andnxdt...
对于谐振子的能量本征态 \rm |n\big> ,计算 \rm x、 \rm p、 \rm x^{2} 和\rm p^{2} 的平均值,以及 \rm \Delta x 和\rm \Delta p 的值。 证明: \rm x 和\rm p 可以用 \rm a 和\rm a^{+} 表示成: \displaystyle\rm x=\sqrt{\frac{\hbar}{m\omega}}Q=\sqrt{\frac{\hbar}...
谐振子是指具有固定频率且周期性振动的系统。它由一个弹性体（如弹簧）和一个质点（如物体）组成，当质点偏离平衡位置时，弹性力会使其向平衡位置回复，并且随着时间的推移，质点将周期性地来回振动。谐振子的关键特征包括振动频率、振幅和相位。二、谐振子的数学描述 谐振子的数学描述可以使用简谐振动的数学模型来表示。
谐振子 成语(Idiom):谐振子(xié zhèn zi) 发音(Pronunciation):xié zhèn zi 基本含义(Basic Meaning):指物体在一定条件下受到外力作用后,产生共振并保持稳定的状态。 详细解释(Detailed Explanation):谐振子是物理学中的概念,指的是在一定条件下受到外力作用后,能够产生共振并保持稳定的物体。成语“谐振子”借用了...
在量子力学里，量子谐振子（英语：quantum harmonic oscillator）是经典谐振子的延伸。其为量子力学中数个重要的模型系统中的一者，因为一任意势在稳定平衡点附近可以用谐振子势来近似。此外，其也是少数几个存在简单解析解的量子系统。量子谐振子可用来近似描述分子振动。一维谐振子 哈密顿算符与能量本征态 在一维谐振子问题...
作简谐振动的系统叫做谐振子 一、简谐振动的动力学方程1.受力特点 由：x(t)=Acos(t+)f k m 0x x 弹簧振子 则：ad2x2Acos(t)2x dt2 由牛顿第二定律：fmam2x 一个作简谐运动的质点所受的沿位移方向的合外力与它对于平衡位置的位移成正比而反向。这样的力称为恢复力(RestoringForces)。2.动力学方程(以...
经典力学中,一个谐振子(英语:harmonic oscillator)乃一个系统,当其从平衡位置位移,会感受到一个恢复力 正比于位移 ,并遵守胡克定律: 其中 是一个正值常数。 如果 是系统仅受的力,则系统称作简谐振子(简单和谐振子)。而其进行简谐运动——正中央为平衡点的正弦或余弦的振动,且振幅与频率都是常数(频率跟振幅无关...
谐振子的运动方程为：x = A sin(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。对上式求一阶导数，得到速度v：v = dx/dt = Aωcos(ωt + φ)对上式再求一阶导数，得到加速度a：a = dv/dt = -Aω^2sin(ωt + φ)因此，谐振子的谐振动速度为：v = Aωcos(ωt...