Einstein固体模型：将固体视为独立谐振子集合，解释了热容的量子行为。涨落-耗散定理：系统的涨落行为常通过...
量子力学中,除了一维势阱、势垒等问题之外,比较常见的是谐振子、角动量、朗道能级等可以手算的模型,这里我们分别介绍这些模型。 1. 谐振子 一维谐振子的哈密顿量为 \hat{H}=\dfrac{\hat{p}^2}{2m}+\dfrac{1}{2}…
在量子力学中,谐振子模型被广泛应用于描述原子、分子、晶格等系统的振动。 谐振子模型的基本特征 谐振子模型是一个标准量子力学问题,它最初是由薛定谔在1926年提出的。谐振子模型由一个质量为m的粒子在一个势场V(x)中振动组成。当此势场是一个二次曲线时,粒子的行为就是谐振子。这个势场可以用下面的公式来描述: ...
在谐振子模型中,双原子分子的振动可以用量子力学的一维谐振子描述。其振动能量本征值的推导步骤如下:1. **薛定谔方程**:一维谐振子的哈密顿算符为 = -(^2)/(2μ)(d^2)/(dx^2) + 1/2μω^2 x^2其中,μ是约化质量,\( \omega = \sqrt{k/\mu} \)为振动角频率,k是力常数。2. **能量量子化*...
一、量子力学中的谐振子模型 谐振子是一个物理学中常见的模型,描述了一种能量随位置变化而呈正弦形式变化的系统。在量子力学中,谐振子模型可以通过哈密顿算符来描述,形式如下: H = ħω (a†a + 1/2) 其中H是系统的哈密顿算符,ħ是普朗克常数的约化常数,ω是谐振子的固有频率,a†和a是创建算符和湮灭...
谐振子与刚性转子模型双原子分子的振动使人想起弹簧上的两个质量,弹簧的势能是平衡位移的函数。因此,利用谐振子模型计算振动频率。这些频率被称为谐波振动频率。谐振子的能量可以写成:En=hv(n+12)式中,v 为谐波振动频率,h 为普朗克常数,n 为非负整数。谐波振动频率可计算如下:v=12π√ku式中,k 为力常数,μ ...
概述:谐振子模型是物理学中非常重要且典型的一个模型,比如在描述微观系统原子间相互作用等时,建立谐振子模型,用量子力学的方法描述谐振子的运动形式是非常重要的。本文在已有量子力学教材的的基础上系统回顾量子力学描述谐振子的方法和结论。最后与经典的谐振子模型做一个对比。 (由于知乎无法上传公式,公式太多,以下正文采取...
机械振动是物体围绕平衡位置进行周期性的往复运动。在机械振动中，谐振子模型是一种常见的模型，用于描述弹簧振子、摆锤等振动系统的运动规律。本文将介绍机械振动中的谐振子模型的基本概念、运动方程以及应用。一、谐振子模型的基本概念 谐振子是指在无外力作用下，仅受弹性力作用的振动系统。它由一个质点和一个弹簧组成...
根据双原子分子的谐振子模型,如何讣算振动能级?为何分子 的振动能级往往表现有同位素效应?答:双原子分子的振动是指两核的相对伸 缩运动。(1) 当双原子分子电子组态确定后,由分子能量随核间距变化的曲线同谐振子 的能量曲线比较可知,在R二Re处附近二能量曲线相当一致。因此,可近似用谐 振子模型来讨论双原子分子的...
机械振动作为一种常见的振动形式,可以通过谐振子模型进行描述和分析。 首先,让我们来了解一下什么是谐振子模型。谐振子模型是指一个系统在外力作用下,能够响应并产生频率与外力相同的振动。在谐振子模型中,系统的振动是围绕平衡位置进行的,并且存在一种力的恢复机制,使得系统能够不断向平衡位置回复。 谐振子模型最常见的...