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解：用秩的不等式 r(A) r(B)-n<= r(AB) 因为AB=0,所以r(AB)=0 r(A) r(B)<=n 满意请采纳，谢谢~~~
所以R(B) <= n-R(A)，故R(A)+R(B)小于等于n。
用秩的不等式 r(A) r(B)-n
矩阵A,AX=0,X表示A的Null空间(零空间),若AB=0,则B为A零空间X的子集,则 r(B)<= r(X), 从而 r(A)+r(B) <= r(A) + r(X)=n 即 r(A)+r(B)<=n
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