所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以r(B) <= n-r(A)所以r(A)+r(B) <= n. 结果一 题目 设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 答案 因为AB=0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) <= n-r(A)...
解析 方法1)用秩的不等式r(A)+r(B)-n<= r(AB)因为AB=0,所以r(AB)=0r(A)+r(B)<=n方法2)令B中任意列向量为(x1,x2,.,xn)^T,A=(a1,a2,.,an),则B可由齐次线性方程组AX=O的基础解系任意组合,r(B)<=基础解系中解的个数<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n....
答案 用秩的不等式 r(A) r(B)-n 结果二 题目 AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N 怎么证明啊, 答案 用秩的不等式 r(A) r(B)-n 相关推荐 1AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N怎么证明啊, 2 AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N 怎么证明啊, 反馈...
所以R(B) <= n-R(A)，故R(A)+R(B)小于等于n。
用秩的不等式 r(A) r(B)-n
矩阵A,AX=0,X表示A的Null空间(零空间),若AB=0,则B为A零空间X的子集,则 r(B)<= r(X), 从而 r(A)+r(B) <= r(A) + r(X)=n 即 r(A)+r(B)<=n
所以R(B) <= n-R(A)，故R(A)+R(B)小于等于n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
求助:AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N 解:方法1)用秩的不等式r(a)+r(b)-n<=r(ab)因为ab=0,所以r(ab)=0r(a)+r(b)<=n方法2)令b中任意列向量为(x1,x2,...,xn)^t,a=(a1,a2,...,an),则b可由齐次线性方程组ax=o的基础解系任意组合,r(b)<=基础解系中解的个数<=n-r(a),即...
AB=0 r(A)+r(B)<=n的证明如下：这里与齐次线性方程的基础解系有关 AB=0，则说明B的列向量都是AX=0的解 因此B的列向量是AX=0解集的子集 则B列向量组的秩，不大于方程组AX=0的基础解系的个数，即n-r(A)即r(B)<= n-r(A)因此：r(A)+r(B)<=n ...
所以子集合B的列向量<=n➖r（A）矩阵的秩矩阵列秩 矩阵行秩 故 r(Ｂ) < =n➖r（A）从而r...