详细过程如图请参考（连续型也一样的证明方法，只不过把求和换成了积分）
就代入定义：E(x+y)∫∫(x+y)f(x,y)dxdy=∫∫(x)f(x,y)dxdy+∫∫(y)f(x,y)dxdy 后面...
正确的不等式是：e^{(x1+x2)/2}<(e^x1-e^x2)/(x1-x2)这个不等式用极值点偏移很好证，相当于对ALG不等式的推广。下面给个证明：先给出一个引理，这个引理可以用拉格朗日中值定理+琴声不等式证明，既然提问者要求用纯高中方法，那我就给一个高中方法的证明。这个文章是我以前写的，我就直接...
【导数证明】当e<X..【构造第一个函数】f(x)=(lnx)/x,易得f'(x)=(1-lnx)/x^2 【判断单调性】x>e时,f'(x)<0,f(x)单调递减。e<x1<x2时,f(x2)<
解析 证设X1,X2,…,X是总体X的一个样本,则E(X)=E[1/n(X_1+X_2+⋯+X_n)]=1/n[∑(X_1)+E(X_2)+⋯+△]n] =1/nnE(X)=E(X) 因此X是E(X)的无偏估计量由上述过程易知,X1,1/3X_1+1/6X_2+1/2X等也都是E(X)的无偏估计量 ...
在统计学中，矩估计与最大似然估计是常用的方法。矩估计是通过样本均值来估计总体参数，即E(x)的值为样本均值的算术平均，表达式为(x1+x2+...+xn)/n，D(x)则表示方差，可以通过样本方差来近似估计，即E(x^2)与[E(x)]^2的差值。最大似然估计则需要知道样本的具体分布形式。对于离散分布，...
解析 E-|||-X-|||-E-|||-X.-|||-=·=E(-|||-X-|||-X1+X2+…+X-|||-X1+X2+…+X-|||-X+X2+…+X-|||-E-|||-X1+X2+…+X-|||-)=1-E(-|||-X-|||--→E(-|||-x+X2+…+X)=点-|||-X1+X2+…+X-|||-X1+X2+…X'n-|||-X1+X2+…X-|||-月...
对了，这里只证明了x1>x2的情况，x1<x2"时也是一样的，只是b<0,倒数第三步改成小于符号，两边同除又负数b之后，符号再次反向，回到跟b>0时一样的情况了。
x1−1)x1+1=x12−x1+2x1+1m=x2−lnx2<x2−2(x2−1)x2+1=x22−x2+2x2...
e^x>1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f‘(x)>f’(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立同理,e^x>ex等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0e^x1+x等价于 =e^xx-1-x0 .设函数f(X)=e^x-1-...