f’(x1)=f’(x2)证明2<x1+x2<e,本视频由谭老师讲数学提供,13次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
详细过程如图请参考（连续型也一样的证明方法，只不过把求和换成了积分）
就代入定义：E(x+y)∫∫(x+y)f(x,y)dxdy=∫∫(x)f(x,y)dxdy+∫∫(y)f(x,y)dxdy 后面那两项第一个先把y积分掉，第二个把x积分掉，因为前面乘的项没有x（或者y）,所以可以只管概率密度函数那部分，最后会得到：∫xf(x)dx+∫yf(y)dy=E(x)+E(y).这里f函数就是各自对应的密度函数。中间...
正确的不等式是：e^{(x1+x2)/2}<(e^x1-e^x2)/(x1-x2)这个不等式用极值点偏移很好证，相当于对ALG不等式的推广。下面给个证明：先给出一个引理，这个引理可以用拉格朗日中值定理+琴声不等式证明，既然提问者要求用纯高中方法，那我就给一个高中方法的证明。这个文章是我以前写的，我就直接...
解析 E-|||-X-|||-E-|||-X.-|||-=·=E(-|||-X-|||-X1+X2+…+X-|||-X1+X2+…+X-|||-X+X2+…+X-|||-E-|||-X1+X2+…+X-|||-)=1-E(-|||-X-|||--→E(-|||-x+X2+…+X)=点-|||-X1+X2+…+X-|||-X1+X2+…X'n-|||-X1+X2+…X-|||-月...
x1−1)x1+1=x12−x1+2x1+1m=x2−lnx2<x2−2(x2−1)x2+1=x22−x2+2x2...
在统计学中，矩估计与最大似然估计是常用的方法。矩估计是通过样本均值来估计总体参数，即E(x)的值为样本均值的算术平均，表达式为(x1+x2+...+xn)/n，D(x)则表示方差，可以通过样本方差来近似估计，即E(x^2)与[E(x)]^2的差值。最大似然估计则需要知道样本的具体分布形式。对于离散分布，...
=(e^x-e^-x1)(e^(x1-x2)-1)而在(0,正无穷)上(e^x-e^-x1)、(e^(x1-x2)-1)都 大于0 故e^x1+e^-x1-e^x2-e^-x2>0e^x1+e^-x1>e^x2+e^-x2 故为增函数 分析总结。 如何证明e的x次方e的x次方在0正无穷上为增函数
对了，这里只证明了x1>x2的情况，x1<x2"时也是一样的，只是b<0,倒数第三步改成小于符号，两边同除又负数b之后，符号再次反向，回到跟b>0时一样的情况了。
因为(Xi/(X1+X2+……+Xn))的绝对值小于等于1,所以它的期望存在. 由对称性,E[(X1)/(X1+……Xn)]=E[(X2)/(X1+……Xn)]=……E[(Xi)/(X1+……Xn)]=……=E[(Xn)/(X1+……Xn)]. 而同时E[(X1+……Xn)/(X1+……Xn)]=1,所以E[(X1)/(X1+……Xn)]=1/n 又X1,X2……Xn是独...