解析 )用反证法。假设ax是有理数。因为a是不等于零的有理数,所以 _ 有理数。这与x是 无理数矛盾。故ax是无理数。 结果一 题目 设a为有理数,x为无理数.证明:当 a≠0 时,ax是无理数. 答案 用反证法.假设ax是有理数.因为a是不等于零的有理数,所 (ax)/a=x 是有理数.这与x是无理数矛盾...
所以x是有理数,这与x为无理数矛盾, 所以当a≠0时,ax为无理数. 点评本题考查了反证法,考查学生分析解决问题的能力,正确运用反证法是关键. 练习册系列答案 1加1阅读好卷系列答案 专项复习训练系列答案 初中语文教与学阅读系列答案 阅读快车系列答案
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围 正文 1 解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：扩展资料证明方法（因有专有公式，故只能截图）：无理数特点：无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可...
反证法 ： ax为有理数 ax = c/d ( c,d 是整数， d≠0）(p/q)x = c/d x = cq/(dp)= m/n (m,n 是整数， n≠0）=>x为有理数: contradiction => ax为无理数
证明:(1)假设a+x是有理数,则a+x-a是有理数,这与题设x是无理数相矛盾,故a+x是无理数!(2)假设ax是有理数,则当a不等于0时,ax/a是有理数,这与题设x为无理数相矛盾,故ax是无理数根据有理数集对加"减"乘"除(除数不为0)四则运算的封闭性,用反证法证 结果...
无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发 正文 1 证明方法：反证法，假设a+x是有理数，因为a是有理数，所以a+x-a=x是有理数，这与x为无理数矛盾，所以原假设错误，所以a+x是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环...
故假设不成立,即 ax为无理数. 设a为有理数,x为无理数。证明:(1)、a+x是无理数。(2)、当a不等... q/p形式的数都是一样。a是有理数,所以a=q/p若a+x是有理数,那么:a+x=q'/p', x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=(p*q'-q*p')/(p*p')即x=(p*q'-q*p')/(p*p')那么x也是有理...
但是,这与题目中 xxx 是无理数的条件相矛盾。 由于我们找到了矛盾,所以我们的假设——a+xa+xa+x 是有理数,是错误的。 因此,我们得出结论:a+xa+xa+x 是无理数。 通过反证法,我们成功地证明了这一点!还有其他知识点想要练习吗?或者对这个题目还有其他疑问?需要我再出一道相关题目来巩固吗?
详见解析 【分析】根据有理数的和差积商仍为有理数证明即可. 【详解】假设是有理数,则也是有理数,这与题中“是无理数”矛盾,所以是无理数. 同理假设是有理数,也是有理数,这与题中“是无理数”矛盾,所以是无理数. 【点睛】本题考查了用反证法证明数学命题,推出矛盾,是解题的关键和难点.反馈 收藏 ...
有理数可以表示成m/n型，假设ax是有理数，那么ax可以写成i/j 则x=ax/a=(i/j)/(m/n)=i*n/j*m,显然，x也是有理数，与题意矛盾 所以ax是无理数