所以x是有理数,这与x为无理数矛盾, 所以当a≠0时,ax为无理数. 点评本题考查了反证法,考查学生分析解决问题的能力,正确运用反证法是关键. 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 小考必做系列答案 小考实战系列答案 小考复习精要系列答案 小考总动员系列答案 ...
反证法 : ax为有理数 ax = c/d ( c,d 是整数, d≠0)(p/q)x = c/d x = cq/(dp)= m/n (m,n 是整数, n≠0)=>x为有理数: contradiction => ax为无理数
故假设不成立,即 ax为无理数. 设a为有理数,x为无理数。证明:(1)、a+x是无理数。(2)、当a不等... q/p形式的数都是一样。a是有理数,所以a=q/p若a+x是有理数,那么:a+x=q'/p', x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=(p*q'-q*p')/(p*p')即x=(p*q'-q*p')/(p*p')那么x也是有理...
有理数可以表示成m/n型,假设ax是有理数,那么ax可以写成i/j 则x=ax/a=(i/j)/(m/n)=i*n/j*m,显然,x也是有理数,与题意矛盾 所以ax是无理数
反证法设a为有理数,x为无理数假设ax为有理数,那么x=ax/a,因为ax、a均为有理数,两个有理数的商也是有理数,所以x是有理数,这与x是无理数相矛盾所以假设不成立所以ax为无理数.
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围 正文 1 解题过程如下(因有专有公式,故只能截图):扩展资料证明方法(因有专有公式,故只能截图):无理数特点:无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可...
百度试题 结果1 题目设a为有理数,x为无理数.证明:当 a≠0 时,ax是无理数.相关知识点: 试题来源: 解析 用反证法.假设ax是有理数.因为a是不等于零的有理数,所 (ax)/a=x 是有理数.这与x是无理数矛盾.故ax是无理数.反馈 收藏
证明:因为,a为有理数;所以a是有限小数或无限循环小数。因为,x为无理数;所以x是无限不循环小数。那么,有限小数或无限循环小数,加上无限不循环小数,一定是无限不循环小数。因此,a+x是无限不循环小数;是无理数。
证明:(1)假设b=a+x为有理数,则 x=b-a.又因为a为有理数,所以 x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.故假设不成立,即 a+x为无理数.(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则 x=c/a 又因为a为有理数,所以 x=c/a为有理数,与x为无理数矛盾.故假设不成立,即 ax为无理数.= = ...
无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发 正文 1 证明方法:反证法,假设a+x是有理数,因为a是有理数,所以a+x-a=x是有理数,这与x为无理数矛盾,所以原假设错误,所以a+x是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环...