如何证明pi是无理数rt. 相关知识点: 试题来源: 解析 下面是从网上找的一则证明: 这个证明属于Ivan Niven.假设pi=a/b,我们定义(对某个n): f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n! F(x) = f(x) + ...+ (-1)^j * f^(2j)(x) + ...+ (-1)^n * f^(2n)(x) 这里f^(2j)是f的...
百度试题 结果1 题目证明\( \pi \) 是无理数。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:假设 \( \pi \) 是有理数,即 \( \pi = \frac{a}{ 反馈 收藏
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n!(nk−n)a2n−k(−b)k−n∈Z ,即 P(k)(0)∈Z ,因此,我们可以得到 F(0)∈Z ,同理,由于 P(x)=1n!xn(a−bx)n=1n!xnb(π−x)n, 0 和π 是对称的,同样的证明方法可知 F(π)∈Z ,因此 In=F(π)+F(0)∈Z ,由于 In>0 ,因此 In≥1 与In→0 是矛盾的。 因此π 是...
由于tan(π/4)=1,1是有理数,所以π/4是一个无理数,由此就证明了圆周率π是一个无理数。 其他证明π是无理数的方法大都是用到微积分和反证法,下面介绍一下由美国数学家伊万·尼文(Ivan M. Niven)在1947年证明π是无理数的方法。 假设π是有理数,那么,它可以由分数表示,令π=a/b,其中a和b均为整数...
超详细证明:pi是无理数是两大最著名无理数的证明【全集】的第3集视频,该合集共计6集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
在数学领域，证明π是一个无理数是一个经典问题。一个著名的证明方法是由Ivan Niven提出的。假设π可以表示为有理数a/b的形式，我们定义一个函数f(x)如下：其中f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n!。接下来，我们定义F(x)为f(x)及其前n项的和，即F(x) = f(x) + ... + (-1)^...
2022-11-22 今天聊天,说到如何证明 \pi \pi 是无理数,虽然忘记了是否看过证明,但直觉是连分数。而聊友,却生生地分不清有理数的分数和连分数。所有搜索了一下,发现证明方法有很多,这里记录一下,备忘。Proofs…
百度试题 结果1 题目证明pi是无理数需要哪些数学知识储备?相关知识点: 试题来源: 解析 逻辑证明归谬法,假设其为有理数但是经过恒等变化发现它可以无限次的除下去,所以矛盾所以假设不成立,即此数不为有理数.反馈 收藏
下面是从网上找的一则证明：这个证明属于Ivan Niven。假设pi=a/b，我们定义（对某个n）：f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n!F(x) = f(x) + ... + (-1)^j * f^(2j)(x) + ... + (-1)^n * f^(2n)(x)这里f^(2j)是f的2j次导数.于是f和F有如下性质（都很容易...