1用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 E B D 2重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 3为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 5重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2...
【题目】证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心。重心到顶点与到对边中点的距离之比为2:1. 答案 【解析】-|||-在△ABC中,设D,E,F分别为BC,AC,-|||-AB的中点,-|||-BE与AD交点为G,-|||-设BA=BC=e2CA=e-e2-|||-12不共线,且AD=BD-BA=2--|||-A-|||-F-|||-E-|...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.这两条该如何证明?答案 1.已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线 求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O (2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1 证明:设AD和BE相交于O' 延长O'D到G,使DG=O'D,...
∵重心为三条中线的交点∴EFD分别为各边中点∴EF∥BC且EF=(1/2)BC=BD∵F为中点,FG∥BD∴FG=(1/2)BD同理证明GE=(1/2)DC=(1/2)BD=FG∴G为EF中点∴S△AFO=S△AEO(同底AO等高FG=GE)又易正明S△AFO=S△BFO(等底AF=BF同高)∴S△AEO=S△AFO=S△BFO=(1/3)S△ABE……(1)设A到BE的高为...
解答一 举报 已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O(2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1证明:设AD和BE相交于O'延长O'D到G,使DG=O'D,连接BG∵BD=DC,O'D=DG∴BGCO'是平行四边形,∴BE‖CG在△... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】连EF交AD于G重心为三条中线的交点∴EFD分别为各边中点∴∴EF|BC且EF=(1/2)BC=BD∵F为中点,FG|‖BD∴FG=(1/2)BD 同理证明GE=(1/2)DC=(1/2)BD=FG∴G为EF中点∴S△AFO=S△AEO (同底AO等高FG=GE又易正明 s_△AFO=S_△BFO (等底AF=BF同高)∴S_(△AEO)=S_(△AFO)=S_(△BF...
在以下两结论中选择正确结论证明:①三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;②三角形垂心到三角形边的距离与到边所对顶点的距离比为1:2。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 结论1正确,证明见解析 解析 证明:如右图,△ABC中,E、F是 A AB、AC中点,连接EC、FB √八 交于点G,过E点作EH...
由于AX，BY，CZ是三角形的中线，它们将三角形分成面积相等的两部分。重心G到三角形三边中点的距离相等，因此重心到三角形各顶点的距离之比为2:1。这可以通过几何方法证明，即利用平行四边形的性质和三角形的中线定理。通过上述证明，我们可以得出三角形的重心具有一个非常重要的性质，即它到顶点的距离是...
重心是三角形中线的交点 三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F 连接DE，因为DE是中位线 所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总