【解析】证明: 令 f(x)=x^3-3x-1 ∵f'(x)=5x^(|x|)-3 当 1≤x≤2 时, f'(x)0 ,函数单调递增 ∵f(1)=1-3-1=-30 ,f(2)=32-6-1=250 ∴f(1)f(2)0 ∴f(x)=0 在(1,2)上至少存在一个解 即方程 x^5-3x=1 在1与2之间至少存在一个实根 综上所述,方程 x^5-3x=1 在...
证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根. 相关知识点: 试题来源: 解析 [证]记f(x)=x5-3x-1,它在[1,2]上连续,且f(1)=1-3-1=-3<0,f(2)=32-6-1=25>0,故由介值定理推论知,存在ξ∈(1,2)使f(ξ)=0,这表明ξ是所给方程的实根. ...
【答案】：[证明] 令f(x)=x5-3x-1，显然f(x)在[1，2]上连续，又f(1)=-3 ＜0，f(2)=25＞0，由根的存在定理知，在(1，2)内至少有f(x)的一个根，即x5-3x=1的一个实根。
解答一 举报 将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0设f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即:方程x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解答一 举报 f(x)=x^5-3x-1 f(1)=-3 f(2)=25 所以(1,2)之间必然有一个值使f(x)=0 即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根 f'(x)=5X^4-3 所以在(1,2)之间倒数大于0,单调递增 所以有且只有1个 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根. 相关知识点: 试题来源: 解析证明:令f(x)=x5-3x-1,则f(x)在[1,2]上连续 且f(1)=15-3-1=-3<0,f(2)=25-3×2-1=25>0 又∵f(x)=x5-3x-1在闭区间[1,2]上连续,且f(1)与f(2)异号,则至少存在一个点ε∈(1,2),使f(ε)=0,...
相关知识点: 试题来源: 解析 将方程 x5-3x=1 转化为 x5-3x-1=0设f(x)=x5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=15-3×1-1=-30可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.反馈 收藏 ...
证明:原方程可化为x^5-3x-1=0令f(x)=x^5-3x-1要使得方程在区间(1,2)内至少有一个实根,即要求f(x)与x轴至少有一个交点.f(1)=-30所以f(x)与x轴在区间(1,2)内必有交点.所以方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
证明方程X的5次方减3X等于1在1与2之间至少存在一个实根. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 即x^5-3x-1=0令f(x)=x^5-3x-1=0则f(1)=1-3-1=-3f(2)=32-7=25 因为f(1).f(2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=x^5-3x-1 f(1)=-3 f(2)=25 所以(1,2)之间必然有一个值使f(x)=0 即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根 f'(x)=5X^4-3 所以在(1,2)之间倒数大于0,单调递增 所以有且只有1个 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...