又-1<0<1,所以在(0,1)内至少有一个 x 0 ,使 x = x 0 时, f ( x )=0,即至少有一个 x 0 ,满足0< x 0 <1,且 f ( x 0 )=0. 故方程 x·2 x =1至少有一个小于1的正根 分析总结。 证明由闭区间上连续函数必有最大值和最小值的性质设函数fx在ab上连续其最小值为m最大值为m若...
【其他】证明方程x2x=1至少有一个小于1的正根. 证明方程x2x=1至少有一个小于1的正根.正确答案:证令f(x)=x2 x - 1则f(0)= - 10.又因为f(
所以，必存在0<x0<1，满足f(x0)=1,即X乘2的X次方等于1至少有一个小于1的正实根。
即：f(0)*f(1)<0 所以，f(x)在区间(0,1)上至少有一个零点 即：x*2^x-1=0在区间(0,1)上至少有一个根 也就是方程：x*2^x=1至少有一个小于1的正根 祝开心！希望能帮到你~~
用零点定理证明:一、证明方程x的三次方+x-3=0至少存在一个正实根.二、证明方程x乘以2的x次方=1至少有一个小于1的正根.(以上两个问题最主要是想请教大家,如何找出那两个根的,不要直
证明:方程x2^x-1=0至少有一个小于1的正根 答案 不知道你现在是几年级了,提供两个方法给你,第一种: 就是设y=x*2^x-1,题目说证明存在x在(0 1)使得x*2^x-1=0 即 y =0,当x=0时y=-1,当x=1时 y=1 由于函数的连续性可知必存在一个x介于0和1的值使得y=0.第二种;就是转换下方程式为2^...
解析 证明:令f(x)=x2x-1,则f(x)在区间(-,+)上的图象是一条连续不断的曲线.当x=0时,f(x)=-10.当x=1时,f(x)=10.f(0)f(1)0,故在(0,1)内至少有一个x0,当x=x0时,f(x)=0.即至少有一个x0,满足01,且f(x0)=0,故方程x2x=1至少有一个小于1的正根....
所以：x<0时，f(x)=x*2^x-1<1恒成立 所以：f(x)在x<0时不存在零点 x>0时，x和2^x都是增函数 所以：f(x)=x*2^x-1是增函数 f(0)=0-1=-1<0 f(1)=2-1=1>0 所以：f(x)=x*2^x-1在（0,1）上存在唯一的一个零点 所以：x*2^x=1至少存在一个小于1的正根 ...
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证明方程x乘2的x次方=1,至少有一个根小于1 步骤。谢谢 x乘2的x次方=1,说明x不能为负数,因为2的x次方恒>0,也不能为0,所以x>0 又因为,如果x>或等于1,则x乘2的x次方>1 所以,只能0<x<1。