注：a^b表示a的b次方
当n=1时，3>e，结论成立。设结论在n=k时成立，即：k!(3/k)^k>e 当n=k+1时，（k+1)!(3/(k+1))^(k+1)=k!(3^(k+1)/(k+1)^k =k!(3/k)^k*(3/(1+1/k)^k)>e(3/(1+1/k)^k)>e ((1+1/k)^k<e<3)故对一切n，有n!(3/n)^n>e>(1+1/n)^n。 证...
证明当x趋近于0时,(1+x)开三次方~x÷3 答案 令(1+x)开三次方=t x=t³-1 原式=3lim(t->1) (t-1)/(t³-1) =3lim(t->1) (t-1)/(t-1)(t²+t+1) =3lim(t->1) 1/(t²+t+1) =3×1/(1+1+1) =1 所以 (1+x)开三次方-1等价于x/3 相关...
例如:A的1/N次方,是不是有界数列,该怎样证明,证明出怎样的情况就说明它已经是有界的了?还有:一、(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/N(N+1)),当N趋向于无穷大时,它的极限怎么计算?二、((-2)的N次方+3的N次方)/((-2)的N+1次方+3的N+1次方),当N趋向于无穷大时,它的极限怎么计算?
又假设可知11^(k+2)+12^(2k+2)能被133整除,又133*12^(2k+2)定能被133整除 所以当n=k+1时,能被133整除. 原命题正确. 分析总结。 求证11的n2次方12的2n1次方能被133整除当nk1时如何证明它成立结果一 题目 数学问题:求证11的n+2次方+12的2n+1次方能被133整除(当n=k+1时如何证明它成立?) ...
令(1+x)开三次方=t x=t³-1 原式=3lim(t->1) (t-1)/(t³-1)=3lim(t->1) (t-1)/(t-1)（t²+t+1）=3lim(t->1) 1/（t²+t+1）=3×1/(1+1+1)=1 所以 (1+x)开三次方-1等价于x/3 ...
设m=2n+1，n为自然数 2^(m-1)+2 =2^(2n+1-1)+2 =2^(2n)+2 =4^n+2 =(3+1)^n+2 (3+1)^n的展开式中，除了最后一项是+1，其余的每项都含有因数3 最后的一项1再加上2,1+2=3 所以(3+1)^n+2能被3整除 所以m为正奇数时，2^(m-1)+2是3的整数倍 ...
用地推归纳法证明:当n=3时候 不等式明显成立.当n=4的时候 2的n次方=16 2(n+1)=10 16>10,不等式也成立.假设当n=m的时候不等式成立,即2的m次方>2(m+1)成立 那么就有当n=m+1时候 2的n次方=2的m次方X22(n+1)=2m... 分析总结。 假设当nm的时候不等式成立即2的m次方2m1成立那么就有当nm1时...
高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明请各位高手用无究小的定义证明,不要用导数当x趋于0时,证明(1+x)^a-1等价于ax,不能用到导数的知识,请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报...
由于x→0 ,分母=2 只看分子即可:tanx-sinx = sinx*(1-cosx)/cosx在x→0的条件下 sinx与x为等价无穷小 1-cosx与0.5*x^2为等价无穷小。lim(tanx-sinx)=0.5*x^3/cosx=0.5*x^3lim(原式)=0.25*x^3/cosx=0.5*x^3,函数与x^3为同阶无穷小。