对称性分为时间对称和频率对称两种情况,分别对应于函数f(x)和其傅里叶变换F(k)之间的对称性。接下来,我们将证明傅里叶变换的对称性。 首先,我们来证明时间对称性。假设函数f(x)在时域中是一个偶函数,即f(x)=f(-x)。我们将其傅里叶变换表示为F(k) = ∫f(x)e^(-2πikx)dx。 我们可以将变量x...
一.序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性 已知: (由Z变换的性质可推出) 共轭对称序列: 实部是偶对称序列,虚部是奇对称序列 共轭反对称序列: 实部是奇对称序列,虚部是偶对称序列 任一序列总可以表示成共轭对称序列和共轭反对称序列之和: 求证: or or 证明: 对实数序列 则: 即:实数序列的傅里叶变换具有共轭对称...
对于 实序列 来说 , 共轭对称 就是 偶对称 ; 对于 实序列 来说 , 共轭反对称 就是 奇对称 ; 二、序列对称分解定理 任意一个 序列 x ( n ) x(n) x(n) , 都可以使用其 共轭对称序列 x e ( n ) x_e(n) xe(n) 与 共轭反对称序列 x o ( n ) x_o(n) xo(n) 之和来表示 ; x ( ...
[图片] 证明如上。
序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性已知: DTFT[x(n)] =X(ej ) DTFT[x*(n)] =X*(e」°) DTFT[x*(—n)] = X* (e农)(由 Z 变换的性质可推出) 共轴对称序列:x^^ (n ) = A( -n )实部是偶对称序列,虚部是奇对称序列共轴反对称序列:xo (n )=-xo(-n )实部是奇对称序列,虚部是偶对称...
傅里叶变换的对称性证明.doc 一. 序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性 已知: (由Z变换的性质可推出) 共轭对称序列:实部是偶对称序列,虚部是奇对称序列 共轭反对称序列: 实部是奇对称序列,虚部是偶对称序列 任一序列总可以表示成共轭对称序列和共轭反对称序列之和: 求证: or or 证明: 对实数序列 则: 即:实数...
一. 序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性 已知: j DTFT[x(n)]X(e ) * * j * * j DTFT[x (n)]X (e ) DTFT[x (n)]X (e )(由Z 变换的性质可推出) * 共轭对称序列:x n x n 实部是偶对称序列,虚部是奇对称序列 e e ...
证明下面的公式 : x ( n ) x(n) x(n) 的 共轭对称序列 x e ( n ) x_e(n) xe(n) 的 傅里叶变换 , 一定是一个 实序列 X R ( e j ω ) X_R(e^{j \omega}) XR(ejω) x e ( n ) ⟷ S F T X R ( e j ω ) x_e(n) \overset{SFT} \longleftrightarrow X_R(e^...
一.序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性已知:[]jDTFTxnXe**[]jDTFTxnXe**[]jDTFTxnXe由Z变换的性质可推出共轭对称序列:*eexnxn实部是偶对称序列,虚部是奇对称序列共轭反对称序列:*ooxnxn
傅里叶变换的对称性证明 序列的傅里叶变换( 一. 序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性 ) 已知: DTFT [ x(n)] = X (e jω ) DTFT [ x* (n)] = X * (e − jω ) DTFT [ x* (− n)] = X * (e jω ) (由 Z 变换的性质可推出) 共轭对称序列: xe ( n ) = xe * ( −n ...