(1)n≥2时，2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an-na(n-1)(n-1)an=na(n-1)an/n=a(n-1)/(n-1)a1/1=2/1=2，数列{an/n}是各项均为2的常数数列 an/n=2 an=2n n=1时，a1=2×1=2，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[...
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=2,对任意n∈N*,都有2Sn=(n+1)an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{}的前n项和为Tn.①求Tn;②若
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=2,对任意n∈N*,都有2Sn=(n+1)an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,2Sn=(n+1)an(n∈N*).(1)求数列{an}的通项an;(2)设bn= 1 an•an+1,
所以，2Sn+1=Sn+4① 当n≥2时，2Sn=Sn-1+4② ①-②，得an+1＝ 1 2 an（n≥2），又a2＝ 1 2 a1，所以数列{an}是首项为2，公比为 1 2 的等比数列．所以{an}的通项公式为an＝(1 2 )n?2（n∈N*）．（2）由（1），得Sn＝4(1?1 2n )，由 Sn?m Sn+1?m ＝ 1 am+1...
(1)由题意得an+1=2Sn+2,an=2Sn−1+2,(n⩾2),两式相减得an+1−an=2Sn−2Sn−1=2an,则an+1=3an,n⩾2,所以当n⩾2时,{an}是以3为公比的等比数列。因为a2=2S1+2=4+2=6,满足对任意正整数成立{an}是首项为2,公比为3的等比数列,∴数列{an}的通项公式;an=2×3n−1(2)...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,2Sn=(n+1)an(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn.求证:Tn<
解:(1)证明:当n≥2时,由2nan-2Sn=n2-n可得2(n-1)an-1-2Sn-1=(n-1)2-(n-1),上面两式相减可得2(n-1)an-2(n-1)an-1=2(n-1),则an-an-1=1,所以数列{an}是等差数列;(2)数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=2n-1,可得b1=T1=2-1=1,n≥2时,bn=Tn-Tn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,上...
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1且满足2Sn2=an(2Sn-1),(n≥2).(1)求证:数列{}是等差数列;(2)设bn=,数列{bn}的前项n和为Tn,
2 Sn S(n-1),两边同除以Sn S(n-1)可得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2,所以数列{1/ Sn }是等差数列,首项为1,公差为2,1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,Sn=1/(2n-1)∴n=1时,a1=1,n≥2时,an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].希望能帮到您,