1.填空题:(1)设 a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0.则a·b+b·c+c·a=(2)设a=i+2j+k, b=-i-1/2j+1/2k ,则 cos(a,2b)=(3)已知 (a*b)⋅c=2 ,则 [(a+b)*(b+c)]⋅(c+a)=3(4)已知平面x+ky-2z=9与平面2x-3y+z=0的夹角为 π/(4) ,则k=.(5)过点 ...
设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求ab+bc+ca. (其中b、c均为向量) 相关知识点: 试题来源: 解析( (a+b+c) )⋅ ( (a+b+c) )=(a)^2+(b)^2+(c)^2+2a⋅ b+2b⋅ c+2a⋅ c=0即,1+1+1+2a⋅ b+2b⋅ c+2a⋅ c=0,a⋅ b+b⋅ c+a⋅ c=- 3 2,...
• b=0,则 ( a- c)• ( b- c)的最小值为( ) A -2 B 2-2 C -1 D 1- 2相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: D 1- 2 ∵ a、 b、 c是单位向量, a• b=0,∴ a⊥ b, | a+ b|= 2.∴ ( a- c)• ( b- c)= a• b-( a+ b)• c+ c2=0-(...
设→a, →b, →c 是单位向量,且→a· →b=0,则( →a- →c)·( →b- →c) 的最小值是
【题目】设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求 a.b+ b.c+ c.a【题目】设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求 a.b+ b.c+ c.a 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析 \$\because ( a + b + c ) \times ( a + b + c ) = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2...
设a→,b→,c→是单位向量,且a→·b→=0,则(a→-c→)·(b→-c→)的最小值为()A.-2B.-2C.-1D.1-
根据几何意义,| a+ b|=√2,设 a+ b与 c的夹角为θ ,则 c⋅ ( a+ b)+1=(√2+1)cos θ ,所以最大值为√2+1; 故答案为:1+√2. 将所求展开,利用已知三个向量为单位向量,并且 a• b=0,得到所求为 c•( a+ b)+1,利用商量下公式求最值.反馈...
设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,则a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a为( )A. 32B.3C.9D.- 32
【解析 _ ·a \$= 1 + a \cdot b + c \cdot a\$ 【解析 _ ·a \$= 1 + a \cdot b + c \cdot a\$ \$( a + b + c ) \cdot b = a \cdot b + b ^ { 2 } + c \cdot b\$ 【解析 _ ·a \$= 1 + a \cdot b + c \cdot a\$ \$( a + b + c ) \cdot b...
+c·(a+b+c)=|a|^2+a·b+a·c+b·a+|b|^2+b·c+c·a+c·b+|c|^2=(|a|^2+|b|^2+|c|^2)+2a·b+2b·c+2c·a=0 即：a·b+b·c+c·a=-(|a|^2+|b|^2+|c|^2)/2 好吧，单位向量，得a·b+b·c+c·a=-(|a|^2+|b|^2+|c|^2)/2=-3/2,2,