A [解析] ABC=E,则A=(BC)-1于是BCA=BC(BC)-1=E,选A,因而其他选项可排除;选项B中,BAC=B(BC)-1C=BC-1B-1C≠E;选项C中,ACB=(BC)-1CB=C-1B-1CB≠E;选项D中,CBA=CB(BC)-1=CBC-1B-1≠E。结果一 题目 设A. B为n阶方阵,则A2−B2=(A+B)(A−B)的充分必要条件是___. ...
所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆) 由ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到BCA = E 原题是ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C 上乘以它们的逆矩阵,B是没办法变换的. 所以同理,先两边右乘 C逆 ,在两边左乘C...
A. ( B. CA=E 相关知识点: 试题来源: 解析 A [解析] ABC=E,则A=(BC)1、于是BCA=BC(BC)1、=E,选A,因而其他选项可排除;选项B中,BAC=B(BC)1、C=BC1、B1、C≠E;选项C中,ACB=(BC)1、CB=C1、B1、CB≠E;选项D中,CBA=CB(BC)1、=CBC1、B1、≠E。
D[解析] 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换.由于A、B、C均为n阶矩阵,且ABC=E,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A-1再右乘A,有 ABC=E→BC=A-1→BCA=E.选(D). 类似地,由BCA=E→CAB=E. 不难想出,若n矩阵ABCD=E,则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=...
由 ABC=E 则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
4正确。ABC=E 根据结合律，得 A(BC)=E 等式两边取行列式，得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A，得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
解析 解由ABC=E,有(AB)C=E或A(BC)=E.根据可逆矩阵的定义,前者 表明AB与C互为逆矩阵,则有(AB)C=C(AB)=CAB=E;后者表明A与BC 互为逆矩阵,可推出A(BC)=(BC)A=BCA=E.因此(1)与(5)必定成立。 结果一 题目 【题目】设A,B,C均为n阶方阵,且满足ABC=E,则下式中哪些必定成立,理由是什么(1)...
百度试题 结果1 题目 4.设A, B.C都是n阶方阵,且ABC = E.那么(A)ACB= E:(B)ACA= E ;(C)BAC = E:(D)CAB = E. 相关知识点: 试题来源: 解析4. ABC -E→(AB) 由矩阵可逆的定义知,有 C(AB)=E,即 CAB =E,故选(D); 反馈 收藏 ...
搜标题 搜题干 搜选项 搜索 单项选择题 设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必成立的等式为()。 A.BCA=E B.ACB=E C.BAC=E D.CBA=E
设A、B、C均为n阶方阵,且ABC=E,则下列式子正确的是___.A.BCA=EB.ACB=EC.BAC=ED.CBA=EE.CAB=E的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产