设矩阵A为:矩阵B为:000000000000000000000000显而易见:不论是AB还是BA,均为零矩阵,因此|AB|=|BA|=0 所以只有选项A是正确的,下面给予证明:矩阵A是4×3矩阵,矩阵B是 3*4 矩阵矩阵AB是 4*4 矩阵(即4阶方阵),秩 r(A)≤3 ,秩r(B)≤3 ∴秩 r(AB)≤min[r(A) , r(B)]≤34∴矩阵AB不可逆...
设A是4×3矩阵,B是3×4非零矩阵,满足AB=O,其中A=,则必有( ) A. 当t=3时,r(B)=1. B. 当t≠3时,r(B)=1. C. 当t=3时,r
R(B) = 1, 但R(B'B) = 0.2. BB'是3阶方阵, R(B'B) = 3, 故BB'可逆.与可逆矩阵相乘不会改变矩阵的秩(性质4)).所以R(A) = R(ABB').不过话说回来, 个人认为这个证法不好.不仅需要B是实矩阵的额外条件, 而且属于无谓的使用技巧.
设A是4*3型矩阵,B是3*4型矩阵,则一定有?A、|AB|=0;B、|BA|=0;C、|AB|≠0;D、|BA|≠0.
因为B为3×4矩阵且R(B)=3,则有R(B)=R(BB∧T)=3,从而BB∧T为三阶可逆矩阵,于是R(A)≥R(AB)≥R(ABB∧T)=R(A),故R(AB)=2.*上述的 B∧T 表示矩阵B的转置矩阵,上标在下T打不出来.想问的是:1:解中的 R(B)=R(BB∧T) 怎么来的?
单项选择题 设A是4×3矩阵,B是3×4的非零矩阵,满足AB=0,其中( ). A.当t=3时,r(B)=1.B.当t≠3时,r(B)=1.C.当t=3时,r(B)=2.D.当t≠3时,r(B)=2. 点击查看答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设f(x)在[a,b]上可导,f' A.(a)<0,f'B.>0.则下述命题不正确的...
因为B为3×4矩阵且R(B)=3,则有R(B)=R(BB∧T)=3,从而BB∧T为三阶可逆矩阵,于是R(A)≥R(AB)≥R(ABB∧T)=R(A),故R(AB)=2.*上述的 B∧T 表示矩阵B的转置矩阵,上标在下T打不出来.想问的是:1:解中的 R(B)=R(BB∧T) 怎么来的?
0 显而易见:不论是AB还是BA,均为零矩阵,因此|AB|=|BA|=0 所以只有选项A是正确的,下面给予证明:∵矩阵A是4×3矩阵,矩阵B是3×4矩阵 ∴矩阵AB是4×4矩阵(即4阶方阵),秩r(A)≤3,秩r(B)≤3 ∴秩r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤3<4 ∴矩阵AB不可逆 ∴|AB|=0 ...
将B按列分块为 (B1,B2,B3,B4), C = (C1,C2,C3,C4)则 AB=C 化为 ABi = Ci , i=1,2,3,4 4个线性方程组 对 (A,C) 用初等行变换化为行最简形 即得4个方程组的通解 即得B
简单分析一下即可,详情如图所示