设A是4* 3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B= 1 0 2 0 2 0 -1 0 3 ,则r(AB)=___.相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ B= 1 0 2 0 2 0 -1 0 3 , ∴ |B|=10, 于是B可逆, ∴ r(AB)=r(A)=2. 此题考查矩阵性质的运用.如果B可逆,则r(AB)=r(A).反馈 收藏
线性代数 设A为4*3矩阵,a1,a2,a3是方程组Ax=b的3个线性无关的解, k1, k2为任意常数, 则Ax=b的通解为12.设A为4×3矩阵、η1、)2,η3是方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为[C]。(A)”+”+k(0-η):(⑧)2﹔+k:(η3-n):(C))2+η3+k(73-η)+k2(...
A是4×3矩阵,所以AX=b含有3个未知数,矩阵的秩为1,所以基础解系有2个向量.所以A,B错误.要验证向量是不是方程组的解,只需要把向量代入方程即可.A(ξ1+ξ2)=2b,A(ξ2+ξ3)=2b,A(ξ2-ξ1)=0,A(ξ3-ξ2... 考查矩阵的秩与方程组的解的关系,以及非齐次线性方程组与它对应的齐次线性方程组的解...
设A为m×n矩阵，B为n×k矩阵，则存在如下不等式：r(A)+r(B)-n≤r(AB)对于本题，则有r(A)+r(B)-3≤r(AB)=r(O)=0，因此r(A)+r(B)≤3 下面证明以上不等式：先构造如下分块矩阵 [ AB O ][ O En ]该矩阵的秩为r(AB)+r(En)=r(AB)+n 第二行矩阵左乘A后加到第一行，...
矩阵B使得AB,BA有意义 那么这两个矩阵的乘法都要成立即可 A为4×3型矩阵 AB和BA都可以相乘 那么B就是3×4型矩阵
[分析] 由题设AB=0,知r(A)+r(B)≤3.(3是A的列数或B的行数) 且B是非零矩阵,有r(B)≥1,从而有 1≤r(B)≤3-r(A). 又 [*] 当t=3时,r(A)=1,故1≤r(B)≤2.r(B)=1或r(B)=2,故(A),(C)不成立. 当t≠3时,r(A)=2,故1≤r(B)≤1,故r(B)=1. 故应选(B).结果...
【题目】设A是4×3矩阵,且A的$$ ( A ) = 2 $$,而$$ B = 1 0 2 0 2 0 - 1 0 3 $$,则$$ ( A B ) = \_ . $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵$$ B = 1 0 2 0 2 0 - 1 0 3 $$ ∴$$ B | = 1 0 , $$ 于是B可逆, ∴$$ r ( A B ...
设A是4*3矩阵,C=A*A的转置矩阵,则C的行列式=?说下为啥 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为R(A)<=3,所以R(C)=R(A*A)<=R(A)<=3,当然C是四阶方阵,且秩为3,所以det(C)=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
r(ab)<=min[r(a),r(b)]=r(a)=2. (r(b)=3) b可逆 a=abb-1 2=r(a)=r(abb-1)<=min[r(ab),r(b-1)}=r(ab) 则r（ab）<=2,又r(ab)>=2 所以r（ab）=2 我
设A是4×3矩阵，且秩R（A）=2，而B可逆，则R（AB）=2。解析过程如下：由于B可逆，因此R（AB）=R（A）而已知秩R（A）=2 所以R（AB）=2