A是4×3矩阵,所以AX=b含有3个未知数,矩阵的秩为1,所以基础解系有2个向量.所以A,B错误.要验证向量是不是方程组的解,只需要把向量代入方程即可.A(ξ1+ξ2)=2b,A(ξ2+ξ3)=2b,A(ξ2-ξ1)=0,A(ξ3-ξ2... 分析总结。 考查矩阵的秩与方程组的解的关系以及非齐次线性方程组与它对应的...
设A为4×3阶矩阵,且r(A)=2,而B=,则r(AB)=___. 答案 2 由已知得B为可逆矩阵,即B为满秩矩阵.当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时,所得的矩阵的秩与原矩阵相等.解:∵B=,∴|B|==6+4=10≠0,∴B=是满秩矩阵,∵A为4×3阶矩阵,且r(A)=2,∴r(AB)=2.相关...
所以Ax=0的通解为 k1(η3一η1)+k2(η2一η1),其中k1,k2为任意常数。 η1,η2,η3是方程组Ax=β的解,所以是Ax=β的一个特解,所以Ax=β的通解为 +k1(η3一η1)+k2(η2一η1),其中k1,k2为任意常数。 知识模块:线性代数 填空题反馈 收藏 ...
设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=1 020 20−1 03,则r(AB)=___. 答案 ∵B=1 020 20−1 03,∴|B|=10,于是B可逆,∴r(AB)=r(A)=2.此题考查矩阵性质的运用.如果B可逆,则r(AB)=r(A).相关推荐 1设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=1 020 20−1 03,则r(AB)=___. ...
百度试题 题目设A是4×3矩阵,r( ) A. ++ B. +-2 C. -, - D. +, + 相关知识点: 试题来源: 解析 A.++
[分析] 由题设AB=0,知r(A)+r(B)≤3.(3是A的列数或B的行数) 且B是非零矩阵,有r(B)≥1,从而有 1≤r(B)≤3-r(A). 又 [*] 当t=3时,r(A)=1,故1≤r(B)≤2.r(B)=1或r(B)=2,故(A),(C)不成立. 当t≠3时,r(A)=2,故1≤r(B)≤1,故r(B)=1. 故应选(B).结果...
设矩阵A为:矩阵B为:000000000000000000000000显而易见:不论是AB还是BA,均为零矩阵,因此|AB|=|BA|=0 所以只有选项A是正确的,下面给予证明:矩阵A是4×3矩阵,矩阵B是 3*4 矩阵矩阵AB是 4*4 矩阵(即4阶方阵),秩 r(A)≤3 ,秩r(B)≤3 ∴秩 r(AB)≤min[r(A) , r(B)]≤34∴矩阵AB不可逆...
答案:3 结果一 题目 设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则矩阵A的秩r(A)= ___. 答案 最佳答案 3 结果二 题目 设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则矩阵A的秩r(A)= __ . 答案 设A是4×3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,则矩阵A的秩r(A)= __3__.相关推荐 1...
解答一 举报 ∵B= 1 0 2 0 2 0 −1 0 3 ,∴|B|=10,于是B可逆,∴r(AB)=r(A)=2. 此题考查矩阵性质的运用.如果B可逆,则r(AB)=r(A). 本题考点:矩阵的秩的性质. 考点点评:熟悉矩阵秩的性质,是快速解决这个问题的关键. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则AX=β的通解为( ) A. (η2+η3)/2+k1(η2