答案 9.设=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( A )A.1/4 B.1/2 C.2 D.4相关推荐 1.设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )9.设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )A.1/4 B.1/2 C.2 D.4 ...
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如果(A2)-1意思是(A^2)^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4. 设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得 (1/4)X=(A^2)^-1X,即(A^2)^-1X=(1/4)X,于是1/4是(A^2)^-1的一个特征值. 如果(A2)-1意思是(A^2)-I(I是单位阵),则矩阵(A2)-I...
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1 3A2α= 4 3α即 4 3是 1 3A2的一个特征值而矩阵特征值和其逆的特征值是互为倒数的故矩阵 ( 1 3A2)−1有一个特征值为 3 4故选:B. 首先,通过特征值和特征向量的定义,将 1 3A2的一个特征值求出来;然后,根据矩阵特征值和其逆的特征值是互为倒数的关系,得到答案. 本题考点:可逆矩阵的性质....