6.(6分)(多选题)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(ABD ) A.y=f(x)g(x)为奇函数 B
2.设函数y=f(x),y=g(x)的定义域都为R,且y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是C C) A.函数 y=∫(x)g(x) 是偶函数 B. 函数 y=|∫(x)|g⋅(x) 是奇函数_ C.函数 y=f(x)|g(x)|是奇函数 D.函数 y=|f(x)g(x) |是奇函数 相关知识点: 试题...
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),且f(2)=1,当x>0时,f(x)>0.(1)求f(0)的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)如果f(x)+f(x+2)<2,求x的取值范
【答案】(1)0(2)奇函数(3) 【解析】 1)函数y=f(x)的定义域为R,赋值令x=y=0,则可求f(0)的值; (2)令y=﹣x,结合f(0)的值,可得结论; (3)利用单调性的定义,结合足f(x+y)=f(x)+f(y),可得函数的单调性,进而将抽象不等式转化为具体不等式,即可求解. ...
1.已知函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x),若f(x+2)为偶函数,y=g(x+1)-2是奇函数,且f(3-x)+g(x-1)=2,则下列结论正确的是( ) A.f'(2022)=0 B.g(2023)=0 C.f(x)是R上的奇函数 D.g′(x)是R上的奇函数 发布:2024/12/28 23:30:2组卷:111引用:7难度:0.6 解...
19.设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),且f(2)=1,当x0时,f(x)0.(1)求f(0)的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足,(1/2)=1,当x0时,。(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果,求x的取值范围.
设定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)<0恒成立.(1)判断f(x)的奇偶性及单调性,并对f(x)的奇偶性结论给出证明;(
1.已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D,设F=(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性2.f(x)=x的平方 ,x属于(k,2) 判断奇偶性3.f=(x)=|1\2x-3|+|1\2x+3| 判断奇偶性4.已知a不等于0试讨论函数f(x)=a\1-x的平方在区间(0,1)上的单调性...
【答案】(1)解:∵函数满足f(x+y)=f(x)+f(y), ∴令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0. ∴f(0)=0 (2)解:∵y=f(x)的定义域为R, f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0, ∴y=﹣x,得f(﹣x)+f(x)=f(0)=0, ∴f(x)是奇函数(3)解:∵f(x+y)=f(x)+f(y), ...