设事件A,B,C两两相互独立,并且ABC=,P(A)=P(B)=P(C)()=,求事件A的概率. 相关知识点: 试题来源: 解析 解由题意有P( AUBUC) P( A) + P( B) + P( C) -P( AB) -P( AC) -P( BC) + P(ABC)P(A)+P(B)+P(C)-P((B)-P(A)P(C)-P((C)=3P(A)-3[P(A)=解得P...
对于 第一个P(ABC)=P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)所以A 结果二 题目 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是该题的A项说A与BC独立,故P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C),为什么A项是充要条件? 答案 对于 第一个P(ABC)=P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(...
充分性:证明A、B、C事件两两独立可以推出两两独立,即证明(2)⇒(1).因为:A、B、C事件两两独立:所以:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C); 而:A、B、C三事件相互独立需要满足:P(ABC)=p(A)P(BC)=p(B)P(AC)=P(C)P(AB)=P(A)P(B)P(C);因此需要增加一条件...
所以P(ABC)=0P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(A)P(C)=9/16因为P(A)=P(B)=P(C),所以3x-3x^2=9/1616x^2-16x+3=0x=3/4>9/16(舍去)或x=1/4所以P(A)=1/4 分析总结。 设两两相互独立的事件abc满足条件abc空集papbpc且pa并b并c916求pa...
【答案】：证 两两独立．由分配律与加法公式，以及两两独立得 P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(ABC)．由加法公式和两两独立得 P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)．按照定义，A∪...
23.设A,B,C为两两相互独立的事件,则下列错误的是()(A)P(AB)=P(A)P(B)(B) P(A∪B)≤P(A)+P(B)(C)P(BC)=P(B)P(C)(D)P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 33.设A,B,C为两两相互独立的事件,则下列错误的是()(A)P(AB)=P(A)P(B)(B) P(A∪B)≤P(A)+P(B)(C)P(BC)=...
7设三个事件ABC两两独立,则相互独立的充要条件是() A. A与BC< underline>独立< /underline> B. A B与A C< underline>独立< /underline> C. AB与A C< underline>独立< /underline> D. AB与AC< underline>独立< /underline>相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏 ...
【解析】设P(A)=P(B)=P(C)=x,则∵ABC=。,P()=+ + r-r2-x2-r2= x=0.25.【概率的基本性质】(1)由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以频率在[01]内,从而概率满足0≤P(A)≤1.(2)在每次试验中,必然事件一定发生,因此它的频率为1,从而必然事件的概率为1(3)在每次试验中,不可能事...
设两两相互独立的三个事件A,B,C满足条件ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C)<,且已知P(A∪B∪C)=,求P(A).
解令P(A)=p,因A,B,C两两相互独立,故P(AB)=P(A)·P(B)=p2P(AC)=P(A)P(C)=p2,P(BC)=P(B)P(C)=p2,于是由P(ABC)=P()=0,可得P(AUBUC)= P()+P(B)+P()-P()-P(AC)-P(BC)+)=3p-3p2=16即2-p+=0解得p1=,p2=由于p,故取p=,即P(A)= ...