本文并非对概率论进行专业的介绍,而是学习计算机图形学的数学笔记,主要参考浙大版《概率论与数理统计》第四版,在内容上有所取舍。 随机变量可以看成是一个实值单值函数,它将样本空间中的每一个样本点,一一映射到实数集中,用随机变量指代具体的随机事件。每个样本点是一个基本事件,它对应一个概率,随机变量的分布也是一个函数,它将一个(或多个)
概率公式C的计算方法：一般来说，C(n,m)(n是上标，m是下标。)，C(n,m)=m(m-1)(m-2)...(m-n+1)/n!其中m<=n。n!是n的阶乘。例如：C(2,4)=(4*3)/(2*1)。C(3,3)=(3*2*1)/(3*2*1)=1。
概率论在机器学习中扮演着一个核心角色,因为机器学习算法的设计通常依赖于对数据的概率假设 什么是随机变量? 在客观世界中,存在大量的随机现象,随机现象产生的结果构成了随机事件。用变量来描述随机现象的各个结果,就叫做随机变量 随机变量有有限和无限的区分,一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和连续型随机变量...
这三个公理是概率论的基础，保证了概率的可靠性和严谨性。非负性保证了概率值的合理性，规范性保证了概率总和为1的正确性，可列可加性保证了概率的可加性和可比性。根据这些公理，我们可以推导出很多概率论的定理和公式，例如条件概率、贝叶斯定理、期望和方差等。二、条件概率与贝叶斯定理 条件概率是指在已知某个事...
《伊藤清概率论(修订版)》 作者:[日]伊藤清 译者:闫理坦 沃尔夫奖、高斯奖得主,现代随机分析之父日本数学大家伊藤清现代概率论的名著。 书中以最小限度的预备知识为前提,以简练的笔法系统讲解了测度论基础,以及现代概率论的基础体系与概念,为引导读者理解“随...
概率论概率论概率论 (30).pdf 关闭预览 想预览更多内容,点击免费在线预览全文 免费在线预览全文 第五章随机变量的联合分布 第八节独立随机变量的和 1 一、离散卷积公式 •和的分布:利用和的分布来求+的分布很常用,比如:替换使用的两个电子元 件的寿命;两类事故发生的总次数. ...
频率主义是一种概率论的解释和方法论，它定义概率为一个事件在长期重复试验中发生的相对频率。根据频率主义的观点，概率是一个客观的量，它反映了特定事件发生的长期趋势或规律性。与量子力学不同，概率理论没有办法直接通过实验来测试。事实上，它在物理学中之所以有效，是因为物理结果对预测它们的概率理论非常不敏感...
今天这篇文章就带大家浅了解一下概率论这门课程,让之后有机会学习这门课程的同学提前做到心中有数,领先一步~ 学科介绍 概率论作为一门重要的数学分支,是一门研究随机事件及其概率规律的学科。概率论的核心概念是概率,它用于量化事件发生的可能性。概...
概率论与数理统计 回到顶部 第一章,概率论的基本概念 1.1 随机事件 频率是随机变量 频率与概率的关系: 频率在一定程度上反映了事件发生可能性的大小,尽管每进行一次试验,所得到的频率各不相同,但只要重复试验的次数足够多,频率与概率会非常接近. 频率与试验次数有关,概率与试验次数无关,它是一个理论值. ...
概率论不是直观的 当学习驾驶时，我们转动方向盘，汽车会做出反应。在不同的速度下，它的反应是不同的。刚开始，我们可能会过度转弯，然后因为过度转弯而偏离驾道，于是我们做出适当调整，并学会在各种不同的速度下做出相应的动作。我们之所以能这样，是因为在很大程度上，车每次都以同样的方式对特定的速度作出反应。