百度试题 结果1 题目设函数,讨论f(x)在x=0处的连续性。相关知识点: 试题来源: 解析 解:由于 所以 故f(X)在X=0处连续
ln(1+x)]' =lim【x→0+】 [-(1+x)ln(1+x)+x]÷[x 2(1+x)] =lim【x→0+】-ln(1+x)÷(2x+3x 2) =lim【x→0+】[-1/(1+x)]÷(2+6x) =-1/2 从而lim【x→0+】f(x)=e^(-1/2) 又=lim【x→0-】f(x)=e^(1/2) 所以左右极限存在但不相等,因此函数在x=0点不连续!
【解析】(1)连续性:01/(1+e^(1/2)1 ∴1/(1+e^(1/2)) 是有界函数,∴lim_(x→0)f(x)=lim_(x→0)x/(1+e^(1/x))=lim_(x→0)(x⋅1/(1+e^(x/x) ∴f(x) 在x=0连续;(2)可导性:lim_(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim_(x→0)(f(x))/x=lim_(x→0)1/(1+...
解析 15左极限lim(x->0-) f(x)=lim(x->0-) e^(1/x)= e^(-∞)=0右极限lim(x->0+) f(x)=lim(x->0+) xsin(1/x)=0*有界值=0因为,左极限=右极限=0所以,lim(x->0)f(x)=0因为f(0)=lim(x->0)f(x)=0所以,函数在x=0处连续 ...
设y=x-2,x<0;y=0,x=0;y=x+2,x>0;讨论函数f(x)在x=0处连续性 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)左极限(x0但接近0)=2f(0)=0只有当 f(x)左极限=f(x)左极限=f(0)时才叫在x=0处连续,本体显然这几个都不等,也就是说不连续
【解析】解先讨论连续性.由于f(x)是初等函数,其定义区间为 (-∞,+∞)由初等函数的连续性(第1章的定理1-16)知,函数f(x)在x=0处连续再讨论可导性.因为lim_(xto0)(f(x)-f(0))/(x-0)=x_(x→0)=lim_(x→)1/(x^(1/f))=∞即 f'(0)=∞ ,所以函数 f(x)=x^(2/3) x=0处不可导...
百度试题 结果1 题目讨论分段函数f(x)=在x=0处的连续性.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:≠f(0).所以f(x)在x=0处不连续,为可去间断点. 涉及知识点:函数、极限与连续
百度试题 结果1 题目讨论函数f(x)= 在x=0处的连续性与可导性. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ∵ f(x)= (xsin )=0=f(0),∴f(x)在x=0处连续. 而 = = = = sin ,这个极限不存在,所以f(x)在x=0处不可导.
【解析】-|||-解: lim_(x→0)f(x)=lim_(x→0)(e^x+β)=1+β lim_(x→0)f(x)=lim_(x→0)x^asin1/x : 当a 时,因为 |sin1/x|≤1 ,-|||-A 0-|||-0-|||-T一-|||-且 lim_(x→0^(0^+)x^a=0 ,所以 lim_(x→0^(0^+)x^asin1/x=0 ,因此,当β=-1 时,有...
分段函数在分段点处的连续及导数问题要用连续及导数的定义来讨论.先讨论在x=0处的连续性如果x从0的右边趋于0,则1/x趋于+∞,f(x)趋于0如果x从0的左边趋于0,则1/x趋于-∞,e^(1/x)趋于0,f(x)也趋于0因为左右极限都是0,所以x趋于0时,f(x)的极限是0=函数值f(0)这就是说,f(x)在x=0处是连续...