2.1 拉马努金(Ramanujan)圆周率公式 这里只举一个精度较高的计算公式,Ramanujan于1914年发现,其所发现的公式远不止这一个。该公式证明会涉及到椭圆积分、广义超几何函数、模函数等,笔者能力有限,就不详细推导了(手动狗头)。 \color{red} {\frac{1}{\pi}=\frac{2 \sqrt{2}}{99^{2}} \sum_{k=0}^{\in...
但三国的刘徽也是独立发明了该法。说祖冲之领先西方1000年是指精确度(小数点后7位),但这种精确度没有什么实际价值,因为π取小数点后2位计算面积,日常应用误差就非常小了。突破性的是高斯勒让德公式,用公式计算圆周率,很轻易计算到千万位。后来又发明了几种更厉害的无穷级数公式,比如拉马努金公式。 是什么导致中国的...