解析 通解:指的是含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。特解:指的是在初值条件确定后,明确了各个常数的具体值时的一个解。奇解:同济教材并没有给出特别的阐述,考题也未涉及,所以可以不管。解可以以显函数或是隐函数的形式给出,如果能够化成显函数的形式就化为显函数的形式。
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.结果一 题目 高等数学中通解和特解分别是什么? 答案 通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是...
通解的特点在于: 完整性:通过调整任意常数的值,可覆盖方程的全部解; 不确定性:常数的存在反映了微分方程解的内在自由度; 求解方法:常通过分离变量法、特征方程法等系统化方法推导。 通解是理论分析的核心工具,尤其在研究方程解的普遍性质时不可或缺。 三、特解的确定性与应用 特...
这是大错特错的理解方式,这里的“特”,其实是指“一个”,所以特解,就是指满足方程的一个解。请务必记住它,这对我们理解题目的说法很重要。 那么通解与特解之间,有没有关系呢?很多同学对这个知识理解有偏差,总觉得通解是齐次方程组的事儿,特解是非齐次方程组的事儿。这种理解方式也是大错特错的。请看下面...
这里的解、通解、特解是指微分方程的，通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解，特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
线性方程组解的判断和解的结构 一、判断线性方程组解的情况 1.齐次线性方程组AX=0 2.非齐次线性方程组AX=b 二、非齐次线性方程组AX= b的方程组中含有参数的情况下,问参数取何值时,有唯一解,无解或有无穷多解?并在有无… 豫辛 线性方程组求解与解的结构 豆瓜爱数学发表于数学专业考...打开...
一、性质不同 1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
3 初值条件和特解 在例一中通过条件时有,确定了通解中的,该条件称为 初值条件 ,由此得到的解称为 特解。而例二中的初值条件是时有及,由此得到的特解为。 根据初值条件求出特解,这样的问题称为 初值问题 。例一就是一个初值问题,可以记作: 例二也是一个初值问题,可以记作:...
微分方程中通解与特解的定义: y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程; y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个函数式,为二阶常系数非齐次线性方程。 可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。 对于第一个微分方程,目标为求出y的表达式。由此得到的解,称为【通解】,通解代表...