1向量组的的极大线性无关组所含有的向量的个数,称为向量组的秩...基础解系,是解向量组的一个极大无关组.但是为什么“基础解系中所含有的线性无关的解向量的个数均为 n-r(A) 2 向量组的的极大线性无关组所含有的向量的个数,称为向量组的秩... 基础解系,是解向量组的一个极大无关组. 但是为什么...
解向量组又称为方程的极大无关线性组，因为极大无关线性组往往是不唯一的，其成员可以不一样，但是它们的个数是唯一的，所以就有解向量组的秩这个概念，解向量组的秩就代表着极大无关组的个数。又因为在n-r中，n代表未知数的个数，r代表系数矩阵的秩，因为n>r，未知数个数大于方程组个数，所以n-r代表了...
n代表了未知数数量。r代表了系数矩阵中线性无关的方程数量，即有r个变量可以被确定。还剩下n-r个未知...
矩阵A的秩为r，说明其有r个线性无关的解（顺序无关比与可能是x1,x3,x6,….），但是有n-r个自由...
β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴解向量空间维数＝2。r(A)＝1 表示一个独立未知量。
r(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dim V)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?是不是指基础解系(极大线性无关组)的个数还是指基础解系中的向量的个数(极大线性无关组中所含向量的个数)?
n-r(A)只能说明齐次方程组Ax=0的线性无关的解的个数,也就是基础解系的秩.与Ax=b不同的解不是同一回事.Ax=b有两个不同的解x1,x2,于是x1--x2是Ax=0的非零解,因此只能得到3--r(A)>=1,即r(A) 分析总结。 nra只能说明齐次方程组ax0的线性无关的解的个数也就是基础解系的秩...
基础解系是齐次线性方程组的极大无关组,但是为什么基础解系包含列数n-r秩个向量,极大无关组却有r个 基础解系是齐次线性方程组的极大无关组这句话就是错的。对于一个向量组,才存在极大无关组。
所以a1-a2 是 AX=0 的非零解 而n-r(A) = n - (n-1) = 1 所以a1-a2 是 Ax=0 的基础解系 所以AX=0的通解为 k(a1-a2). a1+a2 不是 Ax=0 的解. 分析总结。 设a为n阶方阵且秩ran1a1a2是非齐次方程组axb的两个不同的解向量则ax0的通解为结果...