解析 证明见分析 已知△ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.证明:∵△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等)∴△ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC.∴AB/AC=BD/CD....
三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。定理1 角平分线上的点到这个角两边的距离相等。证明：如图1，AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C ∴∠ABD=∠ACD=90° 又 AD=AD ∴△ABD...
角平分线性质 在三角形中的性质。1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图1，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。证明：作CE∥AD交BA延长线...
角平分线长公式描述了三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。第一形式 公式 在△ABC中，∠A的角平分线记为 ，∠B的角平分线记为 ，∠C的角平分线记为 ，三边边长为a、b、c，则 其中p是半周长。推导过程 证明。法一。如图1，我们先证明 。由角平分线定理可得 ，并注意到 ，消去 ，化简得...
角平分线性质定理的多种证明方法 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D 求证:AB:AC=BD:CD 01构造8字形相似图形 如图:过点B作BE//AC交AD延长线于点E. 此处基本模型:角平分线+//可得等腰三角形. 显然AB:AC=BE:AC=BD:DC. 02构造A字型相似 ...
角平分线定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 历史好文: 几何模型 | 角平分线导角模型及相关结论 几何模型|“三线合一”定理及其逆定理 几何模型|三角形折叠后角度结论 几何模型 | 与圆有关的最值问题-瓜豆模型
三角形双角平分线三种模型的推理证明&双内双外共圆图 #七年级数学 #初中数学 #每日一题 - 初中数学壹盘清@李澍说题于20240412发布在抖音,已经收获了1.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
利用角平分线证明三角形性质 利用角平分线证明等腰三角形 总结词 等角对等边 详细描述 在三角形中，如果两个角相等，则它们所对的两条边也相等。因此，如果我们能证明三角形中有两个角相等，就可以证明这是一个等腰三角形。而利用角平分线的性质，我们可以很容易地证明两个角相等，从而证明这是一个等腰三角形。...
∠C所以△ABC为等腰三角形【等腰三角形的判定定理】1.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)A2.有两边相等的三角形是等腰三角形(定义法)三线合一逆定理:一个三角形判定1.顶角角平分线、2.底边上的中线、3.底边上的高BDC有两条互相重合,则是等腰三角形(需简单证明...