【解析】FDBE如图,设点P是角平分线BPCP的交点PD⊥AB 于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F∵∠BDP=∠BEP=90° ∠DBP=∠EBPBP=BP,∴△BDP≅△BEP ∴PD=PE ,同理PE=PF三角形的角平分线的交点到三边距离相等。【角平分线的定义】定义:从一个顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的角平分线.【角平...
即三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等. 本题主要考查角平分线的性质定理及文字证明题的相关步骤.要注意文字证明题的一般步骤是:①根据题意作图,②根据图形写出已知、求证,③证明.经历解答过程,发挥推理能力,感受数学的思想方法,体会学习数学的乐趣,感受数学推理的力量和证明的意义.1、仔细分析题目信息,...
证明:设在三角形ABC中,,OA为∠A平分线,OB为∠B平分线,O为AO,BO的交点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC, ∵OA为∠A平分线,, ∴∠DAO=∠FAO, ∵OD⊥AB,OF⊥AC, ∴∠ADO=∠AFO=90°, ∵OA=OA, ∴△ADO≌△AFO(AAS), ∴OD=OF, 同理,OD=OE, ∴OD=OE=OF, 即,三角形两条角平分线的交点到三边的距...
从图中可以看出,要证明三角形的三条角平分线交于一点,只需证明其中的两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上就可以了。其思路可表示如下:试试看,现在你会证明了吗?相关知识点: 三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形角分线、中线、高线的概念 三角形角平分线定义的应用 ...
三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。已知：如图，△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P， 过点P分别作AB 、 BC、AC的垂线，垂足分别为D、E、 F。求证：∠A的平分线经过点P,且PD=PF=PF.证明：...
倒推法证明三角形一内一外角平分线交点模型,方法1#初中数学 #数学思维 #几何 - 乐学一百体验店于20210426发布在抖音,已经收获了32.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
🌟三角形内角平分线交点d的证明。🎈这是三角形ABC的两个内角,它们的角平分线相交于点d。 🎉角d等于90度加1/2角a。 🎈这是三角形abc的一个内角。 🎉这是一个外角,它们的角平分线相交于点d。 🎈角d等于1/2角a。 - 漫话数学于20240720发布在抖音,已经收获了
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。定义 1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。性质...
CG分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:点G到△ABC的三边的距离相等.证明:A-|||-F-|||-D-|||-G.-|||-B-|||-E作GD⊥AB于D,GF⊥BC于E,GF⊥AC于F,∵BG平分∠ABC,GD⊥AB,GF⊥BC,∴GD=GE,同理,GF=GD,∴GD=GE=GF,∴点G到△ABC的三边的距离相等,即:三角形两条角平分线的交点到三边的...