解析 证明见分析 已知△ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.证明:∵△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等)∴△ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC.∴AB/AC=BD/CD....
角平分线的性质：1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线上的点到角两边的距离相等。3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。证明 ●三角形内角平分线分对边所...
角平分线性质 在三角形中的性质。1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图1，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。证明：作CE∥AD交BA延长线...
角平分线长公式描述了三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。第一形式 公式 在△ABC中，∠A的角平分线记为 ，∠B的角平分线记为 ，∠C的角平分线记为 ，三边边长为a、b、c，则 其中p是半周长。推导过程 证明。法一。如图1，我们先证明 。由角平分线定理可得 ，并注意到 ，消去 ，化简得...
角平分线定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 历史好文: 几何模型 | 角平分线导角模型及相关结论 几何模型|“三线合一”定理及其逆定理 几何模型|三角形折叠后角度结论 几何模型 | 与圆有关的最值问题-瓜豆模型
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。定理内容 三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。例题证明 如图1，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线 求证：AB/AC=BD/CD 证明：作CE∥AD交BA延长线于E。∵CE...
角平分线性质定理的多种证明方法 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D 求证:AB:AC=BD:CD 01构造8字形相似图形 如图:过点B作BE//AC交AD延长线于点E. 此处基本模型:角平分线+//可得等腰三角形. 显然AB:AC=BE:AC=BD:DC. 02构造A字型相似 ...
另一种证明方法:由三角形角平分线定理可知,任一角平分线经过其它两角旁对边的中点。假设△ABC中,B角平分线经过D,由角平分线的性质可知,∠ACB=2∠DAB,代入进去有: ∠ACB=2∠CAD。 即,AD是BC边上的中点。 综上所述,在△ABC中,任一角平分线也就经过其它两角旁对边的中点,从而证实了三角形角平分线定理。
三角形双角平分线三种模型的推理证明&双内双外共圆图 #七年级数学 #初中数学 #每日一题 - 初中数学壹盘清@李澍说题于20240412发布在抖音,已经收获了1.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!