A的行列式不等于0 A满秩原因:不等于0的矩阵当然不一定不满秩,但是行列式不为0的肯定满秩。 矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。 性质: ①...
百度试题 结果1 题目为什么A的行列式不等于0,则特征值全不为0 相关知识点: 试题来源: 解析 这是定理: A的全部特征值的乘积等于A的行列式所以|A|≠0时, 0 不是A的特征值反馈 收藏
【解析】a^T【a*一般表示a的伴随】谈不上是不是“大于零”的问题!因为a^T仍然是一个【阵】——一个矩阵,一个【表】——有很多的零或非零组成的【阵】你若问的: |A|≠q0 ,则 |AB|0 这个意思,则答案仍然是否定的!∵ |A∼T|=|A| , ∴|A|0⇒|A↑T|0 Γ|0 0,所以转置的行列式也是可能...
具体来说,一个矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。这是因为,如果一个矩阵A是可逆的,那么它一定存在逆矩阵A^-1。而根据行列式的性质,逆矩阵A^-1的行列式等于原矩阵A行列式的倒数,即det(A^-1) = 1/det(A)。由此可以推出,如果det(A) = 0,那么det(A^-1)将无意义...
是没法办到的。所以，行列式=0的或者说不满秩的矩阵是不可逆的，因为他们是降维的线性变换。
是没法办到的。所以，行列式=0的或者说不满秩的矩阵是不可逆的，因为他们是降维的线性变换。
特征值肯定有0，所以A的行列式不等于0，则特征值全不为0。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
当秩等于矩阵的尺寸时，变换是满秩的，意味着它可以保持原有的维度，保持可逆性。反之，如果秩小于矩阵的尺寸，变换将降维，导致不可逆性。这与行列式的性质紧密相关，行列式为零的矩阵表明存在无法独立的向量，即行列式的值等于所有主对角线元素的乘积，必然为零。反之，非零行列式表示矩阵的向量都是独立...
百度试题 结果1 题目【题目】为什么A的行列式不等于0,则特征值全不【题目】为什么A的行列式不等于0,则特征值全不 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 反馈 收藏
这是定理: A的全部特征值的乘积等于A的行列式 所以 |A|≠0时, 0 不是A的特征值