对于问题“线性无关的行列式等于0还是不等于0”,答案是明确的:线性无关的行列式不等于0。这是因为线性无关性意味着方阵中的任何一个向量都不能被其他向量线性表示,这种独立性在数学上表现为行列式的非零性。如果方阵的行列式为0,则意味着方阵的列向量(或行向量)存在线性...
行列式不等于0说明线性无关的说法部分正确,但需要更精确地表述。具体来说: 行列式与矩阵性质:行列式不等于0通常与矩阵的某些性质相关联,特别是在方阵(即行数和列数相等的矩阵)的情况下。 满秩方阵:如果一个方阵的行列式不等于0,那么这个方阵是满秩的,即它的秩等于它的阶数(即行数和列数)。 线性无关:满秩方阵...
解析 不等于0,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此 线性无关 分析总结。 不等于 结果一 题目 为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0 答案 不等于0,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此 线性无关 相关推荐 1为什...
行列式不等于0,说明齐次线性方程组只有零解,即只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此行列式不等于0是线性无关的。 送TA礼物 1楼2023-10-24 01:06回复 有本事揍哭我灬 根据题目描述,我们认为$A$的行列式不等于零,因此可能存在一些解$X$使得$AX=0$。但是,如果$A$是线性无关的,那么它一定只...
要证明n个n维向量线性无关 则行列式不等于0是否成立,只需证明其逆否命题即可,其逆否命题为"若行列式的值等于0,则组成该行列式的n个n维向量线形相关.其中一个n维向量可由剩余n-1个n维向量表示,行列式通过变换之后,因为行列式有两列(行)的数值相同,因此行列式的值等于0,即n个n维向量线性无关 则行列式不等于0的...
n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 答案 n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组) 既然满秩,那就意味着对应行列式为0! 结果二 题目 n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 答案 n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n(n个极大线性无关组)既然满秩,...
若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(c c)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵.因此G是正定阵,当然行列式不为0.反之,G行列式不为0,则由G对称半正定知...结果一 题目 线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明? 答案 若...
该行列式不等于0,则向量组a,b,c线性无关 相关知识点: 试题来源: 解析 行列式不等於0 , 则(a1,a2,a3)T,(b1,b2,b3)T,(c1,c2,c3)T 线性无关而的向量组添加分量后仍线性无关所以(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(c1,c2,c3,c4)T也线性无关...
原因：线性相关就是各行或列能互相线性表示，能进行初等变换，把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0，计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一...
【题目】设A,B都是三阶方阵,A的列向量组线性无关,且B的行列式不等于0,则 _ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解 【解析】解设A,B都是三阶方阵,A的列向量组线性无关,且B的 【解析】解 【解析】解 【解析】解 【解析】解 【解析】解