所以|A+E|=0,即|A-(-1)E|=0,那么-1是A的特征值.(2)解法跟(1)是一样的,(1)会了的话,(2)也应该会了.由于A是正交阵,(A^T)*A=A*(A^T)=E其中上标T表示转置,I表示单位阵.那么:A-E = A-A*(A^T) = A(E-A^T).对上式两边取行列式:|A-E| = |A(E-A^T)| = |A|*|E-A^...
答案 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1.相关推荐 1“正交矩阵的行列式为正负1”什么意思 反馈 收藏
正交矩阵的行列式为1或-1,这一性质可通过其几何意义和代数定义共同解释。几何上,正交变换保持空间体积不变但可能改变定向;代数上,正交矩阵的
依以下对行列式译名的讨论, 建议：将 行列式值为1的正交矩阵 称为德正正交矩阵。将 行列式值为-1的...
1. 矩阵的行列式是其列向量组成的平行六面体的有向体积。对于正交矩阵,其列向量是标准正交基,即这些向量两两正交,并且长度为1。 2. 由于正交矩阵的列向量长度为1,它们构成的平行六面体的体积实际上是由这些向量方向所决定的有向体积。 3. 如果我们保持向量的大小不变,只是改变它们的方向,那么有向体积的绝对值不...
你好！下图就是一个行列式为1的二阶正交矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
解析 E-A=AFA-AA-|||-=AA-E-|||-=AA-E-|||-=4A--|||-所以如果是的特征值,则一也是的特征值-|||-的所有特征值的乘积等于的行列式等于-1-|||-所以-1必须是的特征值 结果一 题目 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 答案相关推荐 1 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 ...
百度试题 题目正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
以A'表示A的转置 所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E 有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B| 同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B| 所以|A+B|=-|A+B| |A+B|=0 ...
设A为正交矩阵 且A的行列式 为-1 则 A的伴随等于 -A的转置 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 yijuhuaAA*=|A|E=-E(-A)A*=E则A*=(-A)^t 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A与B都是正交矩阵,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式...