行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式...
det(A) = Σ(j=1,...,n) M_1j M_1j 因此,拉普拉斯定理对于n2时也成立。 应用 拉普拉斯定理可以用于计算行列式,特别是在行列式中存在很多0元素的情况下。此外,拉普拉斯定理还可以用于求解线性方程组、计算矩阵的逆矩阵等。 总结 拉普拉斯行列式展开定理是线性代数中一个重要的定理,它提供了一种计算行列式的方法。
一、单行/列展开 1. 第一行展开 2. 任意行展开 二、多行/列展开(拉普拉斯定理) 1. 前r行展开 2. 任意r行展开 3. 任意r列展开 4. 任意r行/列展开(拉普拉斯展开定理) 三、典例 例1 单行展开 3_3_行列式展开定理_拉普拉斯定理___线性代数基础_.pdf 137K· 百度网盘 说明:本节将用提取公因式法得到...
Ville Zuo:行列式的性质 在数学中, 拉普拉斯定理(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。拉普拉斯 定理有特殊形式与一般形式,特殊形式为“行列式按照一行(列)展开”,一般形式为“行列式按照 k 行(…
该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 13:30 零基础学线代 | 行列式按行(列)展开公式及其解题应用——拉普拉斯(Laplace)展开定理 18.2万观看 305弹幕 ...
拉普拉斯行列式展开定理 拉普拉斯行列式展开定理（Laplace'sexpansiontheorem）是线性代数中的重要定理，用于计算方阵的行列式。该定理说明，可以通过对方阵的某一行（或某一列）进行展开，利用代数余子式和对应元素的乘积求和的方式计算行列式的值。具体来说，设A为一个n阶方阵，其行列式记作|A|，选择A的第i行（或第j...
拉普拉斯定理是数学中关于行列式的展开式。它有两个形式，一种是“行列式按照一行展开”，另一种是“行列式按照任意行展开”。本文将专注于特殊形式，即行列式按照一行展开。设有一个n阶行列式。定义：去掉第i行第j列后的剩余项组成的行列式称为该元素的余子式，而该元素与余子式的乘积再加上该元素的...
设原行列式为[公式]，其中被挑选的用于展开的列从左到右依次为[公式]列。则 [公式]其实，由于行列式的行和列地位完全相同，只要把行号和列号交换就可以了。4. 任意r行/列展开（拉普拉斯展开定理）总之，[公式]其中，若[公式]为依次选定的行，那么[公式]就是依次遍历的所有列；若[公式]为依次选定...
•范德蒙行列式•拉普拉斯展开•克莱姆法则•范德蒙行列式、拉普拉斯展开与克莱姆 法则的联系•案例分析 01 范德蒙行列式 范德蒙行列式的定义 01 范德蒙行列式（Vandermonde determinant）是一个二阶行列 式，通常表示为V(x1,x2,...,xn)，由n个不同元素x1,x2,...,xn构 成。02 范德蒙行列式的值等于所有可能...