拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。公式 设B= (b)是一个n×n矩阵。B关于第i行第j列的余子式M是指B中去掉第i...
det(A) = Σ(j=1,...,n) M_1j M_1j 因此,拉普拉斯定理对于n2时也成立。 应用 拉普拉斯定理可以用于计算行列式,特别是在行列式中存在很多0元素的情况下。此外,拉普拉斯定理还可以用于求解线性方程组、计算矩阵的逆矩阵等。 总结 拉普拉斯行列式展开定理是线性代数中一个重要的定理,它提供了一种计算行列式的方法。
一、单行/列展开 1. 第一行展开 2. 任意行展开 二、多行/列展开(拉普拉斯定理) 1. 前r行展开 2. 任意r行展开 3. 任意r列展开 4. 任意r行/列展开(拉普拉斯展开定理) 三、典例 例1 单行展开 3_3_行列式展开定理_拉普拉斯定理___线性代数基础_.pdf 137K· 百度网盘 说明:本节将用提取公因式法得到...
Ville Zuo:行列式的性质 在数学中, 拉普拉斯定理(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。拉普拉斯 定理有特殊形式与一般形式,特殊形式为“行列式按照一行(列)展开”,一般形式为“行列式按照 k 行(…
拉普拉斯行列式展开定理 拉普拉斯行列式展开定理（Laplace'sexpansiontheorem）是线性代数中的重要定理，用于计算方阵的行列式。该定理说明，可以通过对方阵的某一行（或某一列）进行展开，利用代数余子式和对应元素的乘积求和的方式计算行列式的值。具体来说，设A为一个n阶方阵，其行列式记作|A|，选择A的第i行（或第j...
该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 13:30 零基础学线代 | 行列式按行(列)展开公式及其解题应用——拉普拉斯(Laplace)展开定理 18.2万观看 305弹幕 ...
拉普拉斯行列式展开定理(又称拉普拉斯公式)是一种用于行列式展开的方法。它将一个 n×n 矩阵 B 的行列式表示为关于矩阵 B 的某一行或某一列的 n 个元素的 (n-1)×(n-1) 余子式的和。 定理陈述 对于一个 n×n 矩阵 B,其行列式 det(B) 可以通过拉普拉斯展开表示为: - 按第 k 行展开:det(B) = ∑...
在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的（n-1)×(n-1)余子式的和。简介行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有n行n列，它的...
拉普拉斯定理是数学中关于行列式的展开式。它有两个形式，一种是“行列式按照一行展开”，另一种是“行列式按照任意行展开”。本文将专注于特殊形式，即行列式按照一行展开。设有一个n阶行列式。定义：去掉第i行第j列后的剩余项组成的行列式称为该元素的余子式，而该元素与余子式的乘积再加上该元素的...