虚数的定义:形如bi(b为实数,i为虚数单位,满足i²=-1)的数称为虚数。 虚数的性质: 1. 纯虚数无法在实数轴上表示,且虚数之间没有大小关系; 2. 纯虚数与实数可组成复数(形如a+bi,a、b为实数); 3. 虚数单位i的乘方具有周期性(i¹=i,i²=-1,i³=-i,i⁴=1,依此循环); 4. 两个纯虚数相加结果为纯虚数,两个纯
虚数的定义虚数是指在实数范围内无解的平方根,定义为 i = √-1。虚数的引入是为了解决无解的平方根问题。虚数的平方等于负实数,例如 i^2 = -1。虚数可以表示为 a
虚数是一种数学概念,指平方后结果为负数的数,通常用符号“i”表示(即i²=-1)。它与实数共同构成复数系统,复数形式为a+bi,其中a为实部,b为虚部系数。以下从核心特性、数学结构、纯虚数分类及实际意义四个角度展开说明。 一、虚数的核心特性 虚数的本质特征在于其平方结果为负数。实...
虚数的定义是形如a+b×i的数,其中a和b都是实数,且b不等于0,而i则是一个特殊的数,它满足i² = -1。这个i,就是我们常说的虚数单位。 定义与背景:虚数最早由17世纪的著名数学家笛卡尔提出。当时,人们认为这些数并不真实存在,因此称之为“虚数”。但随着时间的推移,人们逐渐发现虚数在数学和物理等领域中都...
虚数是形如bi的数,其中b为实数,i为虚数单位且满足i²=-1。 虚数的定义核心包含两点:1. **形式**:虚数必须写成实数b与虚数单位i的乘积形式(即bi),例如3i、-5i等。其中b是实数,i是虚数单位。2. **虚数单位性质**:i的定义满足i² = -1,这是区别于实数的关键属性。对于运算规则,虚数的加减乘除可通...
1. **虚数的定义**:复数形式为 \( a + bi \),其中 \( a \) 是实部,\( b \) 是虚部。当 \( a = 0 \) 且 \( b \neq 0 \)(虚部不为零)时,该复数称为虚数。 2. **表示方法**:虚数通常写作 \( bi \),例如 \( 3i \)。这里的系数 \( b \) 是实数,\( i \) 是虚数单位(满...
虚数的概念,定义 简介 虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面...
请简述实数和虚数的定义。相关知识点: 试题来源: 解析 实数:有理数和无理数的总称,对应数轴上的所有点。虚数:形如bi(b为实数,i为虚数单位,满足i²=-1)的数,纯虚数不含实数部分。 1. **实数定义**:实数包含所有有理数(可表示为分数a/b,其中a、b为整数,b≠0)和无法用分数精确表示的无理数(如π、...
有关虚数的问题虚数的定义是什么?能再举几个么? 答案 虚数(1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的复数(如3i)在数学里,如果有某个数的平方是负数的话,那个数就是虚数了.所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的...