蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。 假设我们想要找到这个函数的积分,但是我们不知道如何从分析中得到它。 现在,如果我们随机地将米粒(...
蒙特卡罗强化学习(Monte Carlo reinforcement learning):指在不清楚 MDP状态转移概率的情况下,直接从经历完整的状态序列 (episode) 来估计状态的真实价值,并认为某状态的价值等于在多个状态序列中以该状态算得到的所有return 的平均。 完整的状态序列 (complete episode):指从某一个状态开始,个体与环境交互直到终止状态,...
对于给定次数的试验,值的跳跃量与近似误差有关。 除了知道必须模拟多少迭代以获得精确近似之外,知道给定近似可以偏离多少也是重要的。 我们可以通过反复运行相同迭代次数的模拟来观察这一点。 tils <-4* sply(rep(6,100), g) e <-1/sqt(10^6) ma(trils) ...
R语言蒙特卡罗Monte Carlo方法进行数值积分和模拟可视化 蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。
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本篇博客内容源于课程《强化学习的数学原理》 赵世钰老师 西湖大学,旨在记录学习强化学习的过程。封面图片来源于 星恋记录的个人空间-星恋记录个人主页-哔哩哔哩视频 给定模型的情况(即probability modelp(r|s,a)和p(s′|s,a)对于所有的(s,a)都是已知的)可以通过策略迭代算法求解贝尔曼最优公式,这种算法是mo...
蒙特卡罗方法的常见用途是对可能难以通过解析积分的函数执行数值积分。这可能看起来很奇怪,但直觉是相当简单的。关键是几何思维问题,并将其与概率连接。让我们采取一个简单的多项式函数,用y = x ^ 2来说明这个想法。 假设我们想要找到这个函数的积分,但是我们不知道如何从分析中得到它。 现在,如果我们随机地将米粒(...